Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Légyszives segítsetek.Köszönöm.
Bori
kérdése
276
Ha a téglalap hosszát 2 cm-rel, szélességét 1 cm-rel csökkentjük, a téglalap területe 8 cm²-rel változik. Ha a téglalap hosszát 1 cm-rel, szélességét 2 cm-rel növeljük, a téglalap területe 13 cm²-rel nő. Melyek voltak a téglalap eredeti méretei?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Bendigeidfran
{ Matematikus }
megoldása
`bb"Adatok:"`
`"a=hosszúság"`
`"b=szélesség"`
`T=ab`
`bb"Felállítjuk az egyenletrendszert:"`
`{((a-2)(b-1)=ab-8),((a+1)(b+2)=ab+13):}`
`{(cancel(ab)-2b-a+2=cancel(ab)-8),(cancel(ab)+b+2a+2=cancel(ab)+13):}`
`{(-2b-a+2=-8),(b+2a+2=13):}`
`{(-2b-a+2=-8),(2b+4a+4=26):}`
`bb"Összeadjuk az egyenleteket:"`
`3a+6=18`
`3a=12`
`a=color(red)(4)`
`bb"Kifejezzük b-t a második egyenletből:"`
`b=11-2a`
`b=11-2*4=11-8`
`b=color(red)(3)`
`bb"Ellenőrzés:"`
`ab-2b-a+2=ab-8`
`12-6-4+2=12-8`
`14-10=4`
`color(green)(4=4)`
`"a=hosszúság"`
`"b=szélesség"`
`T=ab`
`bb"Felállítjuk az egyenletrendszert:"`
`{((a-2)(b-1)=ab-8),((a+1)(b+2)=ab+13):}`
`{(cancel(ab)-2b-a+2=cancel(ab)-8),(cancel(ab)+b+2a+2=cancel(ab)+13):}`
`{(-2b-a+2=-8),(b+2a+2=13):}`
`{(-2b-a+2=-8),(2b+4a+4=26):}`
`bb"Összeadjuk az egyenleteket:"`
`3a+6=18`
`3a=12`
`a=color(red)(4)`
`bb"Kifejezzük b-t a második egyenletből:"`
`b=11-2a`
`b=11-2*4=11-8`
`b=color(red)(3)`
`bb"Ellenőrzés:"`
`ab-2b-a+2=ab-8`
`12-6-4+2=12-8`
`14-10=4`
`color(green)(4=4)`
Módosítva: 2 éve
0
-
bazsa990608: Lehet lemaradtam, de hol adtad össze az egyenleteket? 2 éve 0
-
Bendigeidfran: Nem tudtam sehogyse megjeleníteni ezért kiírtam, hogy összeadom őket 2 éve 0
-
bazsa990608: Nem tudom én így csinátam meg https://ehazi.hu/q/135954/matematika-ha-a-teglalap-hosszat-2-cm-rel-szelesseget-1-cm-rel-csokkentjuk-a-teglalap-terulete-8-cm- 2 éve 0
-
Bendigeidfran: Jah igen te kiemeltél, de az eredmények ugyan azok.. Viszont feltette kétszer ugyan azt a kérdést?
2 éve
0
-
bazsa990608: Mivel türelmetlenek és nem érdekli őket hogy van aki dologozik.
2 éve
0