Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valószínűségszámítás vizsga
pinter-andrea4470
kérdése
507
Egy bizonyos típusú fénycső élettartama exponenciális eloszlást követ, 8000 óra várható
értékkel. Veszünk 500 darab fénycsövet.
(a) Kb. 0,95 valószínűséggel milyen (várható értékre szimmetrikus) intervallumba esik a
fénycsövek élettartamának átlaga? (7298,7691;8701,2309)
értékkel. Veszünk 500 darab fénycsövet.
(a) Kb. 0,95 valószínűséggel milyen (várható értékre szimmetrikus) intervallumba esik a
fénycsövek élettartamának átlaga? (7298,7691;8701,2309)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Ezt is a centrális határeloszlás-tétellel lehet megoldani, mint a másikat: https://ehazi.hu/q/13459
Itt a végén a standard normális eloszlás táblázatában a 0,5 + 0,95/2 = 0,975 értékhez kell keresni visszafelé a `z` értéket, a másik oldalon persze -`z` lesz. Aztán a `z`-t kell vissza-transzformálni a nem standardizált átlagba.
Szóval a normális eloszlás paraméterei:
`E(X_"átl") = 8000`
`D(X_"átl") = (8000)/sqrt(500)=160sqrt5`
A táblázatból: `Φ(z)=0.975 \ \ \ -> \ \ z= 1.96`
Visszatranszformálás:
`(x_1-8000)/(160sqrt5)=1.96 \ \ \ -> \ \ x_1=8701.23`
`(x_2-8000)/(160sqrt5)=-1.96 \ \ \ -> \ \ x_2=7298.77`
Itt a végén a standard normális eloszlás táblázatában a 0,5 + 0,95/2 = 0,975 értékhez kell keresni visszafelé a `z` értéket, a másik oldalon persze -`z` lesz. Aztán a `z`-t kell vissza-transzformálni a nem standardizált átlagba.
Szóval a normális eloszlás paraméterei:
`E(X_"átl") = 8000`
`D(X_"átl") = (8000)/sqrt(500)=160sqrt5`
A táblázatból: `Φ(z)=0.975 \ \ \ -> \ \ z= 1.96`
Visszatranszformálás:
`(x_1-8000)/(160sqrt5)=1.96 \ \ \ -> \ \ x_1=8701.23`
`(x_2-8000)/(160sqrt5)=-1.96 \ \ \ -> \ \ x_2=7298.77`
0
- Még nem érkezett komment!