A képen látható feladat értelmes, mert mindent a 7-es alapra lehet visszavezetni. A két logaritmus a kitevőben 7-el kapcsolatos, mert `log_(frac{1}{7})(5)-log_(49)(6)=frac{ln 5}{ln frac{1}{7}}-frac{ln 6}{2*ln 7}=frac{-2*ln 5-ln 6}{2*ln 7}``=-log_7 sqrt(150)`. Ezután már alkalmazhatod a logaritmus egyik elnyelési szabályát, miszerint `7^(-log_7 sqrt(150))=frac{1}{sqrt(150)}=frac{sqrt(6)}{30}`. (Megjegyzés: Az első azonosságcsoport első egyenlőségénél tudni kell átírni egy logaritmikus kifejezést egy tetszőleges pozitív alapra, jelen esetben `e`-re. A logaritmus elnyelési tulajdonságairól írtam a https://ehazi.hu/q/100711 alatt is. Lásd még a sárga függvénytáblázatok 23-28. oldalain a logaritmusról írtakat. Lásd még a logaritmusról írtakat magyar nyelvű Wikipédia Összefüggések c. alfejezete alatt is.)