Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mikor értelmezhető a valós számok halmazán az alábbi kifejezés
boldogad
kérdése
197
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
válasza
`a in RR`
Ha `a lt 0`, akkor `root(3)(a^5) lt 0`, ezt megszorozva negatív számmal, az pozitív lesz, abból tudunk négyzetgyököt vonni a valós számok halmazán.
Ha nemnegatív a szám, akkor nincs probláma a gyökvonásokkal.
A kifejezés értéke mindig nemnegatív.
`root()(a*root(3)(a^5))` = `root()(a*a^(5/3))` = `root()(a^(8/3))` = `a^(4/3)` = `root(3)(a^4)`
A köbgyökvonást pedig a valós számhalmazon értelmezzük. Mivel `a^4 ge 0`, ezért `root(3)(a^4) ge 0`
Ha `a lt 0`, akkor `root(3)(a^5) lt 0`, ezt megszorozva negatív számmal, az pozitív lesz, abból tudunk négyzetgyököt vonni a valós számok halmazán.
Ha nemnegatív a szám, akkor nincs probláma a gyökvonásokkal.
A kifejezés értéke mindig nemnegatív.
`root()(a*root(3)(a^5))` = `root()(a*a^(5/3))` = `root()(a^(8/3))` = `a^(4/3)` = `root(3)(a^4)`
A köbgyökvonást pedig a valós számhalmazon értelmezzük. Mivel `a^4 ge 0`, ezért `root(3)(a^4) ge 0`
0
- Még nem érkezett komment!