Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek házi

43
Sziasztok! Ebben a feladatban kérném segítségeteket:
Hány olyan legfeljebb háromjegyű pozitív egész szám van, amely a 3 és az 5 közül legfeljebb az egyik számmal osztható?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
3, 6, 9, 12, 15, ..., 999 (333 db szám) ezek a számok hárommal oszthatóak, DE van bennük olyan, ami egyszerre öttel is osztható. Alapesetben minden 15. szám ilyen (15, 30, 45 ...), ezért 999/15 = 66 egész. A 333-ból kivonjuk a 66-ot és megkapjuk, hogy 267 darab olyan szám van [1, 999] intervallumban, ami hárommal osztható, de öttel nem.

Ugyanúgy 5, 10, 15, ..., 995 → 999/5 = 199 egész, ebből ugyanúgy kivonjuk a 66-ot, ami 133.

133 + 267 = 400 darab olyan szám van [1, 999] intervallumban, ami hárommal, DE öttel nem ÉS öttel, DE hárommal nem osztható.
0