Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Fél kezemet odaadnám a megoldásért
laszlo-brekovszki1304
kérdése
164
Az 1000 cm 2 felszínű, felül nyitott hengerek közül a maximális térfogatúnak mekkora a sugara?
Mekkora ez a maximális térfogat?
Mekkora ez a maximális térfogat?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
válasza
Hozhatod a fűrészt.
Remélem a szélsőértékeket már tanultátok.
A = `r^2*pi+2*r*pi*m`
m = `(A-r^2*pi)/(2*r*pi)` = `A/(2*r*pi)-r/2`
V = `r^2*pi*m` = `r^2*pi*(A/(2*r*pi)-r/2)` = `(r*A)/2-r^3*pi/2`
`(dV)/(dr)` = `A/2-(3r^2*pi)/2` = 0
`A/cancel(2)=(3*r^2*pi)/cancel(2)`
r = `root()(A/(3*pi)` = `root()(1000/(3*3.14)` `approx` 10,3033 cm
V = `r^2*pi*(A/(2*r*pi)-r/2)` = `(A*r)/2-(r^3*pi)/2` =
`(1000*10.3033)/2-(10.3033^3*3.14)/2` = 3434,42 `cm^3`.
Remélem a szélsőértékeket már tanultátok.
A = `r^2*pi+2*r*pi*m`
m = `(A-r^2*pi)/(2*r*pi)` = `A/(2*r*pi)-r/2`
V = `r^2*pi*m` = `r^2*pi*(A/(2*r*pi)-r/2)` = `(r*A)/2-r^3*pi/2`
`(dV)/(dr)` = `A/2-(3r^2*pi)/2` = 0
`A/cancel(2)=(3*r^2*pi)/cancel(2)`
r = `root()(A/(3*pi)` = `root()(1000/(3*3.14)` `approx` 10,3033 cm
V = `r^2*pi*(A/(2*r*pi)-r/2)` = `(A*r)/2-(r^3*pi)/2` =
`(1000*10.3033)/2-(10.3033^3*3.14)/2` = 3434,42 `cm^3`.
0
- Még nem érkezett komment!