Az ilyen feladatoknál sok esetben arra kell gondolni, hogy sin²(x)+cos²(x)=1 tetszőleges x-re. A tagok szépen átírhatóak erre az azonosságra, ehhez azt kell tudni, hogy sin(x)=cos(90°-x), tehát sin(87°)=cos(90°-87°)=cos(3°), értelemszerűen a négyzetükre is igaz.

Tehát erre módosul az összeg: sin²(3°)+sin²(6°)+sin²(9°)+...+cos²(9°)+cos²(6°)+cos²(3°). Mivel az összeadás tagjai felcserélhetőek, ezért így cserélgethetjük: sin²(3°)+cos²(3°)+sin²(6°)+cos²(6°)+sin²(9°)+cos²(9°)+..., az első azonosság szerint ezek összege páronként 1, már csak az a kérdés, hogy hány pár van. Meg lehet úgy is oldani, hogy az argumentumon belüli számok számtani sorozatot alkotnak, és aszerint számolni, de mivel nincs túl sok tag, akár fel is lehet sorolni: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, ebből 14 darab van, tehát ezek összege 14. A felsorolásból azonban kimaradt a sin²(45°), mivel annak a párja a cos²(45°) lenne, ez viszont csak a sin²(45°)-ból származna, viszont csak 1 darab van belőle, tehát ennek értékét, vagyis 0,5-et még hozzá kell adni az előbbi összeghez, tehát a végeredmény 14,5 lesz.