Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kérlek segítsetek! Nagyon fontos

27
Adott az ABC háromszög: A(7; 6), B(-1; -3),
C(-3; 2)
a) Igazold, hogy a háromszög derékszögű!
b) Írd fel a háromszög körülírt körének egyenletét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Nézzük meg az oldalak meredekségét:

`m_a` = `(y_c-y_b)/(x_c-x_b)` = `(2-(-3))/(-3-(-1))` = `5/-2` = `-5/2`

`m_b` = `(y_a-y_c)/(x_a-x_c)` = `(6-2)/(7-(-3))` = `4/10` = `5/2`

Nem is kell megnéznünk a harmadik oldalt, mert már meg is van a két egymásra merőleges szakasz, mert:

`m_a` = `-1/m_b`

b,

a harmadik oldal felezőpontja lesz a kör középpontja.

`x_O` = `(x_A+x_b)/2` = `(7+(-1))/2` = 3

`y_O` = `(y_a+y_b)/2` = `(6+(-3))/2` = 1,5

O(3;1,5)

A kör átmérője (az átfogó hossza):

d = `root()((x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2)` = `root()(-1-7)^2+(-3-6)^2)` = `root()(145)`

a sugár tehát `root()(145/4)`

A kör egyenlete:

`(x-3)^2+(y-1.5)^2=145/4`
0