Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kérlek segítsetek! Nagyon fontos

351
Adott az ABC háromszög: A(7; 6), B(-1; -3),
C(-3; 2)
a) Igazold, hogy a háromszög derékszögű!
b) Írd fel a háromszög körülírt körének egyenletét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Nézzük meg az oldalak meredekségét:

`m_a` = `(y_c-y_b)/(x_c-x_b)` = `(2-(-3))/(-3-(-1))` = `5/-2` = `-5/2`

`m_b` = `(y_a-y_c)/(x_a-x_c)` = `(6-2)/(7-(-3))` = `4/10` = `5/2`

Nem is kell megnéznünk a harmadik oldalt, mert már meg is van a két egymásra merőleges szakasz, mert:

`m_a` = `-1/m_b`

b,

a harmadik oldal felezőpontja lesz a kör középpontja.

`x_O` = `(x_A+x_b)/2` = `(7+(-1))/2` = 3

`y_O` = `(y_a+y_b)/2` = `(6+(-3))/2` = 1,5

O(3;1,5)

A kör átmérője (az átfogó hossza):

d = `root()((x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2)` = `root()(-1-7)^2+(-3-6)^2)` = `root()(145)`

a sugár tehát `root()(145/4)`

A kör egyenlete:

`(x-3)^2+(y-1.5)^2=145/4`
0