Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matematika feladat

16
Adott a térben 5 olyan pont,amelyek közül semelyik 4 nem található ugyaabban a síkban.
a.) Hány síkot határoznak meg ezek a pontok?

ha lehet magyarázattal egybekötve.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, mértan, feladat, házi, térmértan, Sos!
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Egy sík 3 ponttal jellemezhető. Számozzuk meg a pontokat és kössük össze.

123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245, 345.

10 síkot határoznak meg ezek a pontok.

Ha kombinatorikai közelítésben szeretnéd, akkor:

`C_5^3` = `((5),(3))` = `(5!)/(3!*2!)` = `(5*4*3*2*1)/((3*2*1)*(2*1))` = 10

Ha számolgatni akarjuk:

Első helyre kerülhet 5 számjegy, másodikra 4, harmadikra 3. Viszont 3 számjegyet `3*2*1` = 6-féleképpen kombinálhatunk úgy, hogy most ugyanannak a síknak számít (A fenti példában 123 ugyanaz, mint 321).

Így a lehetőségek száma: `(5*4*3)/(3*2*1)` = 10.
0