Ha 20 versenyző lenne és az első kettőt kérdezték volna, akkor könnyen meg tudnánk válaszolni; 20*19=380.

Tegyük fel, hogy az A versenyző lett a harmadik, ekkor az a kérdés, hogy az első két helyen a maradék 20 motorosból hányféleképpen futhattak be. Ezt már az előbb kiszámoltuk, 380. Ha a B versenyző lett a harmadik, akkor szintén ugyanazt kapjuk, 380, tehát mindegy, hogy ki lett a harmadik, mindig 380 lesz az első két helyezett sorrendje. Mivel ezeket a különálló eseteket a végén összeadjuk, ezért már csak az a kérdés, hogy hány eset van; pont anni, ahány versenyző, vagyis 21, tehát 380*21=7.980-féleképpen érhetnek az első helyre a versenyzők.

Úgy is kijött volna, hogy az első helyre 21-féleképpen, a másodikra és a harmadikra 20- és 19-féleképpen érhetnek be, és ezeket szorozzuk, tehát 21*20*19=7.980-féleképpen alakulhat a vége, de nem hiszem, hogy ebből megértetted volna, hogy miért így kell számolni.