Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Inverz függvény

68
Sziasztok!
Biztos ez egy nagyon egyszerű kérdés, de bizonytalan vagyok benne. A kérdés az, hogy invertálható-e az ln(x²+1) függvény, ahol x∈R. Elkezdtem megcsinálni a kikötést, ahol az jött ki, hogy
x²+1>0 /-1
x²>-1
x>√-1
S mivel nincs √-1, ezért az egész nem értelmezhető, ebben az esetben nincs inverze?
Köszönöm szépen nagyon előre is! (s bocsi, ha túl hülye kérdés)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
y = `ln(x^2+1)`

`e^y=x^2+1`

x = `pmroot()(e^y-1)`

De hogy az invertálhatóság definíciója ezt megengedi, akkor rendben van.

Mert egy f függvény akkor invertálható, ha `forall x_1,x_2 in RR` ,`f(x_1)=f(x_2)` esetén `x_1=x_2`.

A `pm` lehet, hogy egy kicsit megkavarja a helyzetet.
0