Az egyjegyű prímszámok: 2;3;5;7, tehát a feladat azt mondja, hogy a {2;3;5;7} halmaz összes részhalmazát írjuk fel. Az A halmaz allor részhalmaza a B halmaznak, hogyha A olyan elemet nem tartalmaz, amely ne lenne benne B-ben, tehát például az A={1;2} halmaz részhalmaza a B={1;2;3} halmaznak, mivel nem tartalmaz olyan elemet, amely nincs benne B-ben, de például a C={3;4} halmaz már nem részhalmaza, mivel tartalmazza a 4-et, ami B-ben nincs.

Ezek ismeretében felírjuk a részhalmazokat, érdemes elemszám szerint összeírni őket:

0 elemű részhalmaz: {} (fontos megjegyezni, hogy az üres halmaz (melynek jelölése {} vagy ∅) minden halmaznak részhalmaza, mivel nincs olyan eleme, amely ne lenne benne másik halmazban).
1 elemű részhalmaz: {2}, {3}, {5}, {7}
2 elemű részhalmaz: {2;3}, {2;5}; {2;7}; {3;5}; {3;7}; {5;7}
3 elemű részhalmaz: {2;3;5}, {2;3;7}, {2;5;7}, {3;5;7}
4 elemű részhalmaz: {1;2;3;4}

Értelemszerűen egy négyelemű halmaznak nem lehet 4-nél több elemű részhalmaza, tehát ennyi a vége.