1,

|x+5|=3

Ezen nem kell erőlködni, a bal oldal sosem kisebb +5-nél, így nincs megoldás.

2,

|2x-5|=0

I. Ha x `le` `5/2`

5-2x = 0

x = `5/2` a megadott intervallumban van, megoldása az egyenletnek.

II. Ha x `gt 5/2`

2x-5 = 0

x = `5/2`


3,

|x-2| = -10

Az abszolutérték sosem kisebb nullánál, nincs megoldása az egyenletnek.

4,

|3x+12| = 6

I. Ha x `le` -4

-3x-12 = 6

-3x = 18

x = -6, beleesik a tartományba, megoldása az egyenletnek.

II. Ha x `gt` -4

3x+12 = 6

3x = -6

x = -2, nem megoldása az egyenletnek.

5,

||x-4|-6| = 8

I. Ha |x-4|-6 = -8

|x-4| = -2

Ennek a résznek nincs megoldása, az abszolutérték sosem kisebb nullánál.

II. Ha |x-4|-6 = 8

|x-4| = 14

II.a. Ha x `lt` 4

x-4 = -14

x = -10, beleesik a megadott intervallumba, megoldása az egyenletnek.

II. b. Ha x `ge` 4

x-4 = 14

x = 18, beleesik a megadott intervallumba, megoldása az egyenletnek.

Megoldás: x `in RR|x = {-10;18}`.