Legyen a kisebbik megadott szöggel szemközti oldal x, a másikkal szemközti y, ekkor a harmadik oldallal szemközti oldal 20-x-y lesz. Mivel tetszőleges (sík)háromszög belső szögeinek összege 180°, ezért a harmadik szög 180°-41,6°-69,5°=68,9°-os. Ezekből két egyenletet tudunk felírni a szinusztétel segítségével;

egyrészt: sin(41,6°)/sin(69,5°)=x/y
másrészt: sin(68,9°)/sin(69,5°)=(20-x-y)/y

Ha mindkét egyenletben felszorzol y-nal, akkor mindkét egyenletből kétismeretlenes lineáris egyenletet kapsz, és mivel ezeknek egyszerre kell teljesülniük, ezért ezek lineáris egyenletrendszert alkotnak, amit már meg tudunk oldani egy pár módon (ebben az esetben a kifejezős megoldást javaslom).