Legyen a 10-essel szemközti szög α, ekkor a szinusztétel értelmében:

sin(α)/sin(30°)=10/6, sin(30°)=1/2, tehát sin(α)=5/6, ezt visszakeressük a számológéppel, és α=~56,4427°-os szöget kapunk, viszont ennek az egyenletnek van másik megoldása, amit úgy kapunk, hogy az előbbi szöget kivonjuk 180°-ból, tehát α=180°-56,4427°=123,5573°. Nagyobb oldallal szemközt nagyobb szög áll, és mindkét szög teljesíti ezt a feltételt, ami azt jelenti, hogy ezek az adatok nem határozzák meg egyértelműen a háromszöget, vagyis kétféle háromszöget kapunk attól függően, hogy melyik α-val számolunk.

A harmadik szöget még ki kell számolnunk; a belső szögek összege 180°, ez alapján kell megadnunk a harmadik szöget, onnan pedig egy újabb szinusztétellel megkapjuk a harmadikoldal hosszát.

Másik lehetőség, hogy a koszinusztételt eresztjük rá erre a háromszögre; ha a harmadik oldal x, akkor ezt írhatjuk fel:

6² = 10² + x² - 2*10*x*cos(30°), ebből pedig egy szép másodfokú egyenletet fogunk kapni x-re (érdemes cos(30°)=√3/2 alakban hagyni az értéket). Utóbbi verzió azért jobb, mivel ezzel legalább az oldal pontos hosszát megkapjuk, persze itt is két megoldás lesz (a szögekre, sajnos, nincs ilyen "szép" megoldás, és a nem pontos szögből csak pontatlan oldalhossz jöhet ki). Ha pedig megvan mindhárom oldal, a szögek is kijönnek akár a szinusz-, akár a koszinusztétellel.