vagy esetleg itt egy feladat:
A p paraméter mely valós értékeire van az
(1-p)x^2-4px+4(1-p)=0
egyenletnek legfeljebb egy valós gyöke?

`(1-p)*x^2-4px+4(1-p)=0`

Legfeljebb egy valós gyök: egy valós gyök vagy nulla valós gyök.

Egy valós gyök: diszkrimináns nulla. Nulla valós gyök, ha D `lt` 0

`(-4p)^2-4*(1-p)*(1-p)` `le` 0

`16p^2-4(p^2+1-2p) le 0`

`12p^2+8p-4 le 0`

`3p^2+2p-1 le 0`

`(p+1)(3p-1) le 0`

Ez remélem megy, hogy mikor kisebb egy szorzat nullánál.

`-1 le p le 1/3` a megoldás.

Illetve én még megvizsgálnám azt is, amikor a négyzetes tag együtthatója nulla.

1-p = 0

p = 1 esetén az egyenlet:

4x = 0 `rightarrow` x = 0

Itt is egy megoldás van, tehát a végső megoldás:

`p in RR| p in [-1;1/3] cup 1`.

De ennél nem kellett a Viete-formula.

Az olyannál kell pl, amikor meg van adva a gyökök négyzetösszege. Vagy hasonló.