Toplista
- betöltés...
Segítség!
Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Középiskola Matematika
night_the_duck
kérdése
181
Hány olyan 3 jegyű pozitív szám van, amely a 2;3;5 prímszámok közül legalább az egyikkel osztható?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
2-vel osztható 3-jegyű: `(999-99)/2` = 450 db
3-mal osztható 3-jegyű: `(999-99)/3` = 300 db
5-tel osztható 3-jegyű: `(999-99)/5` = 180 db
2-vel és 3-mal is osztható (6-tal osztható) 3-jegyű: `(999-99)/6` = 150 db
2-vel és 5-tel is osztható (10-zel osztható) 3-jegyű: `(999-99)/10` = 90 db
3-mal és 5-tel is osztható (15-tel osztható) 3-jegyű: `(999-99)/15` = 60 db
2-vel, 3-mal és 5-tel is osztható (30-cal osztható) 3 jegyú: `(999-99)/30` = 30 db.
Az egy számmal oszthatók összegéből kivonjuk a 2 és 3 számmal is oszthatók ősszegét (a közöseket kivonjuk minden esetben):
`(450+300+180)-((150-30)+(90-30)+(60-30)+3*30+30)` = 660 ilyen szám van.
Halmazábra
3-mal osztható 3-jegyű: `(999-99)/3` = 300 db
5-tel osztható 3-jegyű: `(999-99)/5` = 180 db
2-vel és 3-mal is osztható (6-tal osztható) 3-jegyű: `(999-99)/6` = 150 db
2-vel és 5-tel is osztható (10-zel osztható) 3-jegyű: `(999-99)/10` = 90 db
3-mal és 5-tel is osztható (15-tel osztható) 3-jegyű: `(999-99)/15` = 60 db
2-vel, 3-mal és 5-tel is osztható (30-cal osztható) 3 jegyú: `(999-99)/30` = 30 db.
Az egy számmal oszthatók összegéből kivonjuk a 2 és 3 számmal is oszthatók ősszegét (a közöseket kivonjuk minden esetben):
`(450+300+180)-((150-30)+(90-30)+(60-30)+3*30+30)` = 660 ilyen szám van.
Halmazábra
1
- Még nem érkezett komment!