Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kombinatorika 10. osztaly
cintike1317
kérdése
182
Egy 35 fős osztály 5 tagú küldöttséget választ a diákparlamentbe.
A küldöttségnek kell, hogy legyen egy vezetője. Hányféleképpen választhatják ki a küldöttség tagjait?
A küldöttségnek kell, hogy legyen egy vezetője. Hányféleképpen választhatják ki a küldöttség tagjait?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
válasza
A vezetőt 35 közül választhatjuk, a tagokat már csak 34-ből.
Ez olyan, mint a lottóhúzás, 34-ből kihúzunk 5-öt.
`35*C_(34)^4` = `35*((34),(4))` = `35*(34!)/(4!*29!)` = `(35*34*33*32*31)/(1*2*3*4)` = 1 623 160-féleképpen választhatunk.
Ha fordítva csináljuk, vagyis először kiválasztjuk az 4 tagot, marad 31 tag, ebből választjuk a vezetőt; annak a kombinációja:
`C_(35)^4*31` = `((35),(5))*31` = `31*(35!)/(4!*31!)` = `(31*35*34*33*32)/(1*2*3*4)` = 1 623 160.
Ez olyan, mint a lottóhúzás, 34-ből kihúzunk 5-öt.
`35*C_(34)^4` = `35*((34),(4))` = `35*(34!)/(4!*29!)` = `(35*34*33*32*31)/(1*2*3*4)` = 1 623 160-féleképpen választhatunk.
Ha fordítva csináljuk, vagyis először kiválasztjuk az 4 tagot, marad 31 tag, ebből választjuk a vezetőt; annak a kombinációja:
`C_(35)^4*31` = `((35),(5))*31` = `31*(35!)/(4!*31!)` = `(31*35*34*33*32)/(1*2*3*4)` = 1 623 160.
0
- Még nem érkezett komment!