Toplista
- betöltés...
Segítség!
Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Kombinatorika 10. osztaly
cintike1317
kérdése
129
Egy 35 fős osztály 5 tagú küldöttséget választ a diákparlamentbe.
A küldöttségnek kell, hogy legyen egy vezetője. Hányféleképpen választhatják ki a küldöttség tagjait?
A küldöttségnek kell, hogy legyen egy vezetője. Hányféleképpen választhatják ki a küldöttség tagjait?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
válasza
A vezetőt 35 közül választhatjuk, a tagokat már csak 34-ből.
Ez olyan, mint a lottóhúzás, 34-ből kihúzunk 5-öt.
`35*C_(34)^4` = `35*((34),(4))` = `35*(34!)/(4!*29!)` = `(35*34*33*32*31)/(1*2*3*4)` = 1 623 160-féleképpen választhatunk.
Ha fordítva csináljuk, vagyis először kiválasztjuk az 4 tagot, marad 31 tag, ebből választjuk a vezetőt; annak a kombinációja:
`C_(35)^4*31` = `((35),(5))*31` = `31*(35!)/(4!*31!)` = `(31*35*34*33*32)/(1*2*3*4)` = 1 623 160.
Ez olyan, mint a lottóhúzás, 34-ből kihúzunk 5-öt.
`35*C_(34)^4` = `35*((34),(4))` = `35*(34!)/(4!*29!)` = `(35*34*33*32*31)/(1*2*3*4)` = 1 623 160-féleképpen választhatunk.
Ha fordítva csináljuk, vagyis először kiválasztjuk az 4 tagot, marad 31 tag, ebből választjuk a vezetőt; annak a kombinációja:
`C_(35)^4*31` = `((35),(5))*31` = `31*(35!)/(4!*31!)` = `(31*35*34*33*32)/(1*2*3*4)` = 1 623 160.
0
- Még nem érkezett komment!