Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kombinatorika 10. osztaly

190
Egy 35 fős osztály 5 tagú küldöttséget választ a diákparlamentbe.
A küldöttségnek kell, hogy legyen egy vezetője. Hányféleképpen választhatják ki a küldöttség tagjait?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A vezetőt 35 közül választhatjuk, a tagokat már csak 34-ből.

Ez olyan, mint a lottóhúzás, 34-ből kihúzunk 5-öt.

`35*C_(34)^4` = `35*((34),(4))` = `35*(34!)/(4!*29!)` = `(35*34*33*32*31)/(1*2*3*4)` = 1 623 160-féleképpen választhatunk.

Ha fordítva csináljuk, vagyis először kiválasztjuk az 4 tagot, marad 31 tag, ebből választjuk a vezetőt; annak a kombinációja:

`C_(35)^4*31` = `((35),(5))*31` = `31*(35!)/(4!*31!)` = `(31*35*34*33*32)/(1*2*3*4)` = 1 623 160.
0