Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Magasság

194
Az ABC-ben m(A)=90°,AOmerőlegesBC,D∈BC
Tudjuk,hogy AB=6cm és az AC=8cm. Számítsátok ki az BC,AD,BD és DC szakaszok hosszát! Köszi!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
Szia!

A derékszögű háromszög az ABC is és még további két háromszög is (az ACD is és az ABD is)! :)
Mindhárom háromszögre egyenként felírhatjuk a Pitagorasz-tételeket. Legyen BC=c, CD=x és AD=m , illetve BD=(10-x) !
Ekkor x² +m²=64, és (10-x)² + m²=36. A kettőből az adódik, hogy: (10-x)²- x²=36-64, s ebből 10×(10-2x)=-28, amiből 10-2x=-2,8 , -2x=-12,8 tehát x=+6,4 cm-nyi!
Most már felírhatjuk újból, hogy: 6,4² + m²=64, tehát m²=23,04 , s innen gyököt vonva m=4,80 cm (a háromszög "c" oldalhoz tartozó magassága!) , BD=(10-x)=10-6,4=3,6 cm lesz a keresett szakaszok hossza! :)

Az O nem tudom hogy került oda, szerintem véletlenül, mert AD merőleges BC-re, biztos ezt akartad leírni! :)
1

Csatoltam képet.
0