Toplista
- betöltés...
Segítség!
Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Magasság
flpd613
{ Kérdező } kérdése
137
Az ABC-ben m(A)=90°,AOmerőlegesBC,D∈BC
Tudjuk,hogy AB=6cm és az AC=8cm. Számítsátok ki az BC,AD,BD és DC szakaszok hosszát! Köszi!
Tudjuk,hogy AB=6cm és az AC=8cm. Számítsátok ki az BC,AD,BD és DC szakaszok hosszát! Köszi!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
Ármós Csaba
megoldása
Szia!
A derékszögű háromszög az ABC is és még további két háromszög is (az ACD is és az ABD is)!
Mindhárom háromszögre egyenként felírhatjuk a Pitagorasz-tételeket. Legyen BC=c, CD=x és AD=m , illetve BD=(10-x) !
Ekkor x² +m²=64, és (10-x)² + m²=36. A kettőből az adódik, hogy: (10-x)²- x²=36-64, s ebből 10×(10-2x)=-28, amiből 10-2x=-2,8 , -2x=-12,8 tehát x=+6,4 cm-nyi!
Most már felírhatjuk újból, hogy: 6,4² + m²=64, tehát m²=23,04 , s innen gyököt vonva m=4,80 cm (a háromszög "c" oldalhoz tartozó magassága!) , BD=(10-x)=10-6,4=3,6 cm lesz a keresett szakaszok hossza!
Az O nem tudom hogy került oda, szerintem véletlenül, mert AD merőleges BC-re, biztos ezt akartad leírni!
A derékszögű háromszög az ABC is és még további két háromszög is (az ACD is és az ABD is)!
Mindhárom háromszögre egyenként felírhatjuk a Pitagorasz-tételeket. Legyen BC=c, CD=x és AD=m , illetve BD=(10-x) !
Ekkor x² +m²=64, és (10-x)² + m²=36. A kettőből az adódik, hogy: (10-x)²- x²=36-64, s ebből 10×(10-2x)=-28, amiből 10-2x=-2,8 , -2x=-12,8 tehát x=+6,4 cm-nyi!
Most már felírhatjuk újból, hogy: 6,4² + m²=64, tehát m²=23,04 , s innen gyököt vonva m=4,80 cm (a háromszög "c" oldalhoz tartozó magassága!) , BD=(10-x)=10-6,4=3,6 cm lesz a keresett szakaszok hossza!
Az O nem tudom hogy került oda, szerintem véletlenül, mert AD merőleges BC-re, biztos ezt akartad leírni!
1
- Még nem érkezett komment!
