Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Másodfokú abszolút értékes egyenletek

1193
A feladat: x²= |4x-3|
Hogyan kell megoldani?
Illetve valaki általánosságban el tudná magyarázni, hogy mi a teendő, amikor másodfokú egyenletben abszolút érték van?
Köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, Matematika, számtan, abszolút, érték, négyzet, négyzetreemelés, másodfokú, egyenlet
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ugyanúgy kell eljárni, mint általában, amikor || van az egyenletben; ha 4x-3≥0, vagyis ha x≥3/4, akkor 4x-3 értéke pozitív vagy 0, ezekről pedig tudjuk, hogy ||-ük önmaguk, tehát egyszerűen elhagyjuk, így kapjuk az x²=4x-3 egyenletet. Ezt már meg tudjuk oldani, viszont meg kell nézni, hogy a végeredmények beleesnek-e az x≥3/4 egyenlőtlenségbe (ha nem, akkor értelemszerűen nem lesznek megoldásai az eredeti egyenletnek).

Ha negatív vagy 0, vagyis ha x≤3/4, akkor az || definíciója szerint a szám ellentettjét kell vennünk, tehát az x²=-(4x-3) egyenletet kell megoldanunk, a játékszabályok itt is ugyanazok, mint az előző esetben.
1