Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Másodfokú abszolút értékes egyenletek

468
A feladat: x²= |4x-3|
Hogyan kell megoldani?
Illetve valaki általánosságban el tudná magyarázni, hogy mi a teendő, amikor másodfokú egyenletben abszolút érték van?
Köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, Matematika, számtan, abszolút, érték, négyzet, négyzetreemelés, másodfokú, egyenlet
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ugyanúgy kell eljárni, mint általában, amikor || van az egyenletben; ha 4x-3≥0, vagyis ha x≥3/4, akkor 4x-3 értéke pozitív vagy 0, ezekről pedig tudjuk, hogy ||-ük önmaguk, tehát egyszerűen elhagyjuk, így kapjuk az x²=4x-3 egyenletet. Ezt már meg tudjuk oldani, viszont meg kell nézni, hogy a végeredmények beleesnek-e az x≥3/4 egyenlőtlenségbe (ha nem, akkor értelemszerűen nem lesznek megoldásai az eredeti egyenletnek).

Ha negatív vagy 0, vagyis ha x≤3/4, akkor az || definíciója szerint a szám ellentettjét kell vennünk, tehát az x²=-(4x-3) egyenletet kell megoldanunk, a játékszabályok itt is ugyanazok, mint az előző esetben.
1