Toplista
- betöltés...
Segítség!
Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Számtani sorozat
dk02
kérdése
162
Egy 2m hosszúsághú sálat akarunk kötni. Ha az első napon 18cm-t, majd pedig minden nap az előző napinál 4cm-rel hosszabb darabot kötünk, akkor hány nap alatt készül el a sál?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matemati8ka, 12. osztály, számtani, sorozat, sos
matemati8ka, 12. osztály, számtani, sorozat, sos
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
`a_1` = 18
d = 4
`S_n` = `(a_1+a_n)*n/2` = `(a_1+a_1+(n-1)*d)*n/2`
`(18+18+(n-1)*4)*n/2` = 200
`(4n+32)*n/2` = 200
`2n^2+16n-200=0`
`n^2+8n-100=0`
`n_(1,2)` = `(-8 pm root()(8^2+4*100))/2` = `(-8 pm root()(464))/2`
`n_1` = -14,77 (nem lehet negatív)
`n_2` = 6,77
7 napra van szükség a sál elkészítéséhez.
d = 4
`S_n` = `(a_1+a_n)*n/2` = `(a_1+a_1+(n-1)*d)*n/2`
`(18+18+(n-1)*4)*n/2` = 200
`(4n+32)*n/2` = 200
`2n^2+16n-200=0`
`n^2+8n-100=0`
`n_(1,2)` = `(-8 pm root()(8^2+4*100))/2` = `(-8 pm root()(464))/2`
`n_1` = -14,77 (nem lehet negatív)
`n_2` = 6,77
7 napra van szükség a sál elkészítéséhez.
1
- Még nem érkezett komment!