Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Számtani sorozat

844
Hány oldalú az a sokszög, amelynek a szögei egy olyan számtani sorozat egymást követő tagjai, amelynek az első tagja 100fok, a differenciája pedig 10fok?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
számtani, sorozat, 12.oszt, sos
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Legyen n oldalú a sokszög. ekkor a sokszög belső szögeinek összege `(n-2)*180`.

`a_1` = 100

d = 10

`S_n` = `(a_1+a_n)*n/2` = `(a_1+a_1+(n-1)*d)*n/2` = `(100+100+10*(n-1))*n/2`

`(200+10*(n-1))*n/2=(n-2)*180`

`(100+5*(n-1))*n = (n-2)*180`

`95n+5n^2=180n-360`

`5n^2-85n+360=0`

`n^2-17n+72=0`

`(n-9)(n-8)=0`

`n_1=9`

`n_2=8`

A sokszög vagy nyolcszög vagy kilencszög.
1