Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kétismeretlenes lineáris egyenletmódszerek

188
Behelyettesítő módszerből kaptunk házi feladatot és abban szeretnék segítséget kérni!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, lineáris, egyenlet, behelyettesítő, házi
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1

Mondjuk ezek egyismeretlenes egyenletek.

1.

`root()(3x+6)+root()(2-x)=5x+10`

Feltételek:

3x-6 `ge` 0 `rightarrow` x `ge` 2 és

2-x `ge` 0 `rightarrow` x `le` 2.

Ez nagyon rövidre zárja a megoldást, mivel csak az x = 2 jöhet szóba, erre leellenőrizzük és ha jó, akkor ez a megoldás.

x = 2

2,

`x^2/(x-5)=25/(x-5)`

Feltétel: `x ne 5`

Ha a számlálók egyenlők, a nevezőknek is annak kell lennie.

`x^2=25`

`x_1` = 5 nem megoldás, a kezdeti feltételek miatt.

`x_2` = -5

A megoldás tehát x = -5.

3,

`(x-3)^2=2x+6`

zárójelbontás

`x^2-6x+9=2x+6`

egy oldalra rendezés (nullára):

`x^2-8x-3` = 0

`x_(1,2)` = `(8 pm root()(8^2+3*4))/2` = `4 pm root()(13)`

`x_1` = `4-root()(13)`

`x_2` = `4+root()(13)`

4,

`(3x-4)/(x-3)=(6x+2)/(2x-4)`

Feltételek:

`x ne 3` és `x ne 2`

Keresztbeszorzunk.

`(3x-4)(2x-4)=(x-3)(6x+2)`

`cancel(6x^2)-8x-12x+16=cancel(6x^2)-18x+2x-6`

-20x+16 = -16x-6

4x = 22

x = 5,5

Megoldás: x = 5,5.

Ellenőrzés!
1