Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Exponenciális egyenletek
Törölt
kérdése
256
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
Ármós Csaba
megoldása
Szia!
(5 a 2x-ediken)×(7 az x-ediken) = 5×7×((5×5×7) az x-ediken), ebből (25 az x-ediken)×(7 az x-ediken)=(5 a (2x+1)-ediken)×(7 az (x+1)-ediken) , s ebből az (5 a (2x-(2x+1))-ediken) = (7 az ((x+1)-x))-ediken), amiből meg 1/5=7, ez nem teljesül, így nincs megoldása ennek az exponenciális egyenletnek!
A kitevők egyenlőségéből következne, hogy: (2x-2x-1)=(x+1-x) az 5, illetve a 7 megfelelő hatványára emelve!
(5 a 2x-ediken)×(7 az x-ediken) = 5×7×((5×5×7) az x-ediken), ebből (25 az x-ediken)×(7 az x-ediken)=(5 a (2x+1)-ediken)×(7 az (x+1)-ediken) , s ebből az (5 a (2x-(2x+1))-ediken) = (7 az ((x+1)-x))-ediken), amiből meg 1/5=7, ez nem teljesül, így nincs megoldása ennek az exponenciális egyenletnek!
A kitevők egyenlőségéből következne, hogy: (2x-2x-1)=(x+1-x) az 5, illetve a 7 megfelelő hatványára emelve!
0
-
kazah: Szerintem ennek van megoldása, itt összekeverted a szorzásokat és az összegeket, nem mindig lehet összevonogatni. 2 éve 0
-
Ármós Csaba: De akkor nem szabad szorzást feltételezni?
2 éve
0
-
Ármós Csaba: Megnéztem az összeadással is, és akkor tényleg van megoldás, kettő is! Köszönöm az észrevételedet!
2 éve
0
Ármós Csaba
válasza
Ha összeadás van a tagok között, akkor viszont tényleg van megoldás, méghozzá kettő is: x(1)=lg5/lg7=0,8271, a másik gyök pedig éppen x(2)=lg7/lg25=0,6045 lesz! Ha gondolod, holnap beszkenneltetve a levezetést elküldöm!
0
- Még nem érkezett komment!
