Toplista
- betöltés...
Segítség!
Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Exponenciális egyenletek
Törölt
kérdése
183
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
Ármós Csaba
megoldása
Szia!
(5 a 2x-ediken)×(7 az x-ediken) = 5×7×((5×5×7) az x-ediken), ebből (25 az x-ediken)×(7 az x-ediken)=(5 a (2x+1)-ediken)×(7 az (x+1)-ediken) , s ebből az (5 a (2x-(2x+1))-ediken) = (7 az ((x+1)-x))-ediken), amiből meg 1/5=7, ez nem teljesül, így nincs megoldása ennek az exponenciális egyenletnek!
A kitevők egyenlőségéből következne, hogy: (2x-2x-1)=(x+1-x) az 5, illetve a 7 megfelelő hatványára emelve!
(5 a 2x-ediken)×(7 az x-ediken) = 5×7×((5×5×7) az x-ediken), ebből (25 az x-ediken)×(7 az x-ediken)=(5 a (2x+1)-ediken)×(7 az (x+1)-ediken) , s ebből az (5 a (2x-(2x+1))-ediken) = (7 az ((x+1)-x))-ediken), amiből meg 1/5=7, ez nem teljesül, így nincs megoldása ennek az exponenciális egyenletnek!
A kitevők egyenlőségéből következne, hogy: (2x-2x-1)=(x+1-x) az 5, illetve a 7 megfelelő hatványára emelve!
0
-
kazah: Szerintem ennek van megoldása, itt összekeverted a szorzásokat és az összegeket, nem mindig lehet összevonogatni. 1 éve 0
-
Ármós Csaba: De akkor nem szabad szorzást feltételezni?
1 éve
0
-
Ármós Csaba: Megnéztem az összeadással is, és akkor tényleg van megoldás, kettő is! Köszönöm az észrevételedet!
1 éve
0
Ármós Csaba
válasza
Ha összeadás van a tagok között, akkor viszont tényleg van megoldás, méghozzá kettő is: x(1)=lg5/lg7=0,8271, a másik gyök pedig éppen x(2)=lg7/lg25=0,6045 lesz! Ha gondolod, holnap beszkenneltetve a levezetést elküldöm!
0
- Még nem érkezett komment!
