Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Miért egyenlő a két oldal?

71
Erről van szó:
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
azonosságok, hatványozás
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

6
`root(3)(2+root()(5))=1/2*(1+root()(5))`

ha a köbük egyenlő, akkor a kifejezések is.

`2 + root()(5)`

`(1/2*(1+root()(5)))^3` = `1/8*(1^3+3*1^2*root()(5)+3*1*5+root()(125))` = `1/8*(1+15+3*root()(5)+5*root()(5))` =

= `1/8*(16+8*root()(5))` = `2+root()(5)`

A köbök egyenlők, ezért maguk a számok is.
1

Hát akkor ugyanez visszafele:

`root(3)(2+root()(5))` = `root(3)(obrace(1/8+3*(1*root()(5)*root()(5))/8)^(2)+ubrace(3*(1^2*root()(5))/8+(root()(5)*root()(5)*root()(5))/8)_(root()(5)))` =

= `1/2*root(3)(1^3+3*root()(5)^2+3*root()(5)+root()(125))` = `((root(3)(1+root()(5)))^3)/2` = `(1+root()(5))/2`

Mondjuk így csak akkor tudod felbontani, ha előtte megcsinálod a köbreemelést, egyébként ember legyen a talpán, aki erre magától rájön, szóval így nem sok értelme van, az előző értelmesebb.
1

Megtaláltam. Erre gondolok:
0

Szóval a baloldalt kellene folytatni:
0



= `1/2*root(3)(16+root()(5))` = `1/2*root(3)(1+15+3*root()(5)+5*root()(5))` = `1/2*root(3)(1+3*root()(5)+3*root()(5)*root()(5)+root()(5)*root()(5)*root()(5))` =

= `1/2*root(3)(1^3+3*1*(root()(5))^2+3*1^2*root()(5)+(root()(5))^3))` = `1/2*root(3)(1+root()(5))^3` = `1/2*(1+root()(5))`

Ennél részletesebben nem tudom felbontani.
1

Köszönöm szépen, sokat segítettél.
0