Toplista
- betöltés...
Segítség!
Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
6.-os felvételi feladatok
VD123
kérdése
311
A tavalyi felvételi feladatsort készítettük el az iskolában.Két feladat maradt a házi.Ebben kérném a segítséget,magyarázattal,ha lehetséges,a megoldókulcs sajnos nem elég.
8. András és Bea a kezébe fogott egy-egy téglalapot. A két téglalap egyforma volt. Egy ilyen
téglalap kerülete 50 cm volt. Egyikük a hosszabb oldallal párhuzamosan, másikuk a rövidebb
oldallal párhuzamosan vágta két egyforma téglalapra az eredeti téglalapját. András két olyan
kisebb téglalapot kapott, amelyeknek a kerülete 40 cm volt.
a) Hány centiméter hosszú az a szakasz, amelynek mentén András kettévágta az eredeti
téglalapját? ……………………
b) Hány centiméter hosszúak az eredeti téglalap oldalai? a = ………… b = …………
c) Hány centiméter Bea vágás utáni kisebb téglalapjának a kerülete? ……………………
d) Hány négyzetcentiméter az eredeti téglalap területe? ……………………
9. Marci, Gergő, Réka és Janka tömör téglatestet épített 1 egység élhosszúságú, egyforma kiskoc-
kákból. A kész téglatestnek nem volt 1 egység hosszúságú éle. Először Marci megépítette a
legalsó réteget 77 kiskockából. Utána Gergő 35 kiskocka felhasználásával ráépítette az egyik
oldallapot. Majd Réka befejezte a legalsó réteg fölötti réteg építését. Végül Janka fejezte be a
téglatest építését.
a) Hány egység hosszúak lettek a téglatest egy csúcsba futó élei?
a =………………… b =………………… c = …………………
b) Hány kiskockát épített bele Réka? ……………………
c) Hány kiskockával fejezte be a téglatest építését Janka? ……………………
8. András és Bea a kezébe fogott egy-egy téglalapot. A két téglalap egyforma volt. Egy ilyen
téglalap kerülete 50 cm volt. Egyikük a hosszabb oldallal párhuzamosan, másikuk a rövidebb
oldallal párhuzamosan vágta két egyforma téglalapra az eredeti téglalapját. András két olyan
kisebb téglalapot kapott, amelyeknek a kerülete 40 cm volt.
a) Hány centiméter hosszú az a szakasz, amelynek mentén András kettévágta az eredeti
téglalapját? ……………………
b) Hány centiméter hosszúak az eredeti téglalap oldalai? a = ………… b = …………
c) Hány centiméter Bea vágás utáni kisebb téglalapjának a kerülete? ……………………
d) Hány négyzetcentiméter az eredeti téglalap területe? ……………………
9. Marci, Gergő, Réka és Janka tömör téglatestet épített 1 egység élhosszúságú, egyforma kiskoc-
kákból. A kész téglatestnek nem volt 1 egység hosszúságú éle. Először Marci megépítette a
legalsó réteget 77 kiskockából. Utána Gergő 35 kiskocka felhasználásával ráépítette az egyik
oldallapot. Majd Réka befejezte a legalsó réteg fölötti réteg építését. Végül Janka fejezte be a
téglatest építését.
a) Hány egység hosszúak lettek a téglatest egy csúcsba futó élei?
a =………………… b =………………… c = …………………
b) Hány kiskockát épített bele Réka? ……………………
c) Hány kiskockával fejezte be a téglatest építését Janka? ……………………
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
válasza
A téglalap kerülete:
K = 2(a+b) = 50 cm
a+b = 25 cm
Az egyik oldal tehát x, a másik oldal 25-x
Ha kettévágta, akkor az egyik oldal `x/2` cm, a másik oldal 25-x maradt.
A felírható egyenlet:
`2(x/2+25-x)` = 40
`x/2+25-x=20`
`x/2` = 5
x = 10 cm
A másik oldallal párhuzamosan vágta ketté András a téglalapot, vagyis 25-10 = 15 cm.
b,
a = 10 cm; b = 15 cm
c,
Bea kapott téglalapjának oldalai: 10 cm és `15/2` = 7,5 cm.
A kerülete: `K_b` = `2*(10+7.5)` = 35 cm
d,
T = `a*b` = `10*15` = 150 `cm^2`
9,
Ha az alapterülete 77 kockából áll, akkor azt csak `11*7`-ként lehet feonbontani.
Ha ráépítette az oldallapot, akkor 35 = `7*5` kiskockát használt fel, de már egy sor le volt rakva, tehát a harmadik él 6 egységnyi kell legyen.
A téglatest élei:
a = 11; b = 7; c = 6
b,
Rékának jutott `10*7*4` = 280 kiskocka, de ezt a végén is kifejtem, utoljára is ki lehet ezt számolni.
c,
Célszerű először ezt kiszámolni.
V = `11*7*6` = 462 kocka lett felhasználva összesen.
Janka rakta le az utolsó réteget, kivéve egy sort belőle, hiszen azt Gergő már megépítette. Az utolsó rétegen `10*7` = 70 kockát rakott le.
b,
Réka tehát lerakott: 462-(70+35+77) = 280 kiskockát.
K = 2(a+b) = 50 cm
a+b = 25 cm
Az egyik oldal tehát x, a másik oldal 25-x
Ha kettévágta, akkor az egyik oldal `x/2` cm, a másik oldal 25-x maradt.
A felírható egyenlet:
`2(x/2+25-x)` = 40
`x/2+25-x=20`
`x/2` = 5
x = 10 cm
A másik oldallal párhuzamosan vágta ketté András a téglalapot, vagyis 25-10 = 15 cm.
b,
a = 10 cm; b = 15 cm
c,
Bea kapott téglalapjának oldalai: 10 cm és `15/2` = 7,5 cm.
A kerülete: `K_b` = `2*(10+7.5)` = 35 cm
d,
T = `a*b` = `10*15` = 150 `cm^2`
9,
Ha az alapterülete 77 kockából áll, akkor azt csak `11*7`-ként lehet feonbontani.
Ha ráépítette az oldallapot, akkor 35 = `7*5` kiskockát használt fel, de már egy sor le volt rakva, tehát a harmadik él 6 egységnyi kell legyen.
A téglatest élei:
a = 11; b = 7; c = 6
b,
Rékának jutott `10*7*4` = 280 kiskocka, de ezt a végén is kifejtem, utoljára is ki lehet ezt számolni.
c,
Célszerű először ezt kiszámolni.
V = `11*7*6` = 462 kocka lett felhasználva összesen.
Janka rakta le az utolsó réteget, kivéve egy sort belőle, hiszen azt Gergő már megépítette. Az utolsó rétegen `10*7` = 70 kockát rakott le.
b,
Réka tehát lerakott: 462-(70+35+77) = 280 kiskockát.
0
- Még nem érkezett komment!