Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

6.-os felvételi feladatok

29
A tavalyi felvételi feladatsort készítettük el az iskolában.Két feladat maradt a házi.Ebben kérném a segítséget,magyarázattal,ha lehetséges,a megoldókulcs sajnos nem elég.


8. András és Bea a kezébe fogott egy-egy téglalapot. A két téglalap egyforma volt. Egy ilyen
téglalap kerülete 50 cm volt. Egyikük a hosszabb oldallal párhuzamosan, másikuk a rövidebb
oldallal párhuzamosan vágta két egyforma téglalapra az eredeti téglalapját. András két olyan
kisebb téglalapot kapott, amelyeknek a kerülete 40 cm volt.
a) Hány centiméter hosszú az a szakasz, amelynek mentén András kettévágta az eredeti
téglalapját? ……………………
b) Hány centiméter hosszúak az eredeti téglalap oldalai? a = ………… b = …………
c) Hány centiméter Bea vágás utáni kisebb téglalapjának a kerülete? ……………………
d) Hány négyzetcentiméter az eredeti téglalap területe? ……………………


9. Marci, Gergő, Réka és Janka tömör téglatestet épített 1 egység élhosszúságú, egyforma kiskoc-
kákból. A kész téglatestnek nem volt 1 egység hosszúságú éle. Először Marci megépítette a
legalsó réteget 77 kiskockából. Utána Gergő 35 kiskocka felhasználásával ráépítette az egyik
oldallapot. Majd Réka befejezte a legalsó réteg fölötti réteg építését. Végül Janka fejezte be a
téglatest építését.
a) Hány egység hosszúak lettek a téglatest egy csúcsba futó élei?
a =………………… b =………………… c = …………………
b) Hány kiskockát épített bele Réka? ……………………
c) Hány kiskockával fejezte be a téglatest építését Janka? ……………………
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
A téglalap kerülete:

K = 2(a+b) = 50 cm

a+b = 25 cm

Az egyik oldal tehát x, a másik oldal 25-x

Ha kettévágta, akkor az egyik oldal `x/2` cm, a másik oldal 25-x maradt.

A felírható egyenlet:

`2(x/2+25-x)` = 40

`x/2+25-x=20`

`x/2` = 5

x = 10 cm

A másik oldallal párhuzamosan vágta ketté András a téglalapot, vagyis 25-10 = 15 cm.

b,

a = 10 cm; b = 15 cm

c,

Bea kapott téglalapjának oldalai: 10 cm és `15/2` = 7,5 cm.

A kerülete: `K_b` = `2*(10+7.5)` = 35 cm

d,

T = `a*b` = `10*15` = 150 `cm^2`


9,

Ha az alapterülete 77 kockából áll, akkor azt csak `11*7`-ként lehet feonbontani.

Ha ráépítette az oldallapot, akkor 35 = `7*5` kiskockát használt fel, de már egy sor le volt rakva, tehát a harmadik él 6 egységnyi kell legyen.

A téglatest élei:

a = 11; b = 7; c = 6

b,

Rékának jutott `10*7*4` = 280 kiskocka, de ezt a végén is kifejtem, utoljára is ki lehet ezt számolni.

c,

Célszerű először ezt kiszámolni.

V = `11*7*6` = 462 kocka lett felhasználva összesen.

Janka rakta le az utolsó réteget, kivéve egy sort belőle, hiszen azt Gergő már megépítette. Az utolsó rétegen `10*7` = 70 kockát rakott le.

b,

Réka tehát lerakott: 462-(70+35+77) = 280 kiskockát.
0