Kiszámolás

A gyökvonás azonosságait ismered?

Belülről kifelé érdemes haladni; először vizsgáljuk a 2*⁴√8-at; átírjuk a 2-est egy szám negyedik gyökeként; 2=⁴√ 16 , ekkor már el tudjuk végezni a szorzás a gyökszámok között, így az eredmény ⁴√ 16*8 =128.

A következő, amivel foglalkoznunk kell, az a √⁴√ 128 , itt az azonosság értelmében összeszorozhatjuk a gyökszámokat; 4*2=8, tehát ⁸√ 128 -atkapjuk.

Ezt kell megszoroznunk 2²=4-gyel,ehhez viszont átkell írnunk a 4-et egy szám nyolcadikgyökeként; 4=65536, így összeszorzás után a ⁸√ 8388608  eredményt kapjuk.

Végül ebből a számból még köbgyököt vonunk a már egyszer használt azonosság szerint, így kapjuk végeredménynek a ²⁴√ 8388608 -at.

Ha tudsz hatványokkal is számolni, akkor egy picit szebben lehet vele haladni.

Én kicsit máshogy csinálnám, ha tanultátok a tört hatványokat is.

Belülről kell elkezdeni:
- 8, ez éppen 2³
- Ennek a 4-edik gyöke 23/4
- Ezt kell 2-vel szorozni: 2¹ · 23/4 = 21+3/4 = 27/4
- Ebből kell négyzetgyököt vonni, lesz 27/8
- Aztán 2²-nel kell beszorozni: 2²·27/8 = 22+7/8 = 223/8
- Végül 3-adik gyököt kell belőle vonni: 223/24

Ha valamelyik lépést nem érted, kérdezd meg.

Ez természetesen ugyanannyi, mint amit Rantnad kiszámolt.