Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Részhalmaz meghatározása (logaritmus,gyök,tört,másodfokú, stb.)
noxter-norxert1704
kérdése
752
Sziasztok!
Van ez a kettő feladat.
Értem én a kérdést: x minek az eleme?
Vannak alap dolgok amiket tudok, kvázi logaritmus csak 0-nál nagyobb szám lehet, a tört nevezője nem lehet nulla, gyök jel alatt nem állhat negatív kifejezés stb.
Becsatolok 2 feladatot.
Levezetné nekem valaki ezeket?
Sejtem, hogy ez kéne, hogy szépen lassan mindegyiknél kikötést tenni, hogy x mivel nem lehet egyenlő, és utána felírni, hogy minek az eleme x, de valóban?
Meg lehet én kifelejtenék valamit..
Előre is köszi!
Van ez a kettő feladat.
Értem én a kérdést: x minek az eleme?
Vannak alap dolgok amiket tudok, kvázi logaritmus csak 0-nál nagyobb szám lehet, a tört nevezője nem lehet nulla, gyök jel alatt nem állhat negatív kifejezés stb.
Becsatolok 2 feladatot.
Levezetné nekem valaki ezeket?
Sejtem, hogy ez kéne, hogy szépen lassan mindegyiknél kikötést tenni, hogy x mivel nem lehet egyenlő, és utána felírni, hogy minek az eleme x, de valóban?
Meg lehet én kifelejtenék valamit..
Előre is köszi!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
noxter-norxert1704
válasza
Például a 143-ashoz annyit írnék szerintem, hogy x€R\{1} , azaz minden valós szám lehet x, kivéve 1 -et nem a nevező miatt.
Ez így helyes lenne például és tökéletesen jó megoldás?
Vagy nem ennyire egyszerű?
Szóval ezért kérdezem mert nem vagyok biztos a dolgokban.
Ez így helyes lenne például és tökéletesen jó megoldás?
Vagy nem ennyire egyszerű?
Szóval ezért kérdezem mert nem vagyok biztos a dolgokban.
0
- Még nem érkezett komment!
Rantnad
{ 
}
megoldása
Igen; annyi a feladat, hogy kikötést írsz, vagyis azt nézed meg, hogy x helyére milyen számokat írhatsz.
A 142-esnél a logaritmuson belül nem állhat negatív szám, ezért az
x²-x-6>0 és
4-x²>0 egyenlőtlenségeknek kell egyszerre teljesülniük. Tehát ezeket megoldod, utána megnézed, hogy a két megoldásnak mik a közös elemei (lehetőség szerint ne úgy nézd meg, hogy 1,2,3,... tehát az egész számok benne vannak-e, hanem össze kell vetni az intervallumokat, ezt a legegyszerűbben úgy tudod megtenni, hogy felrajzolod őket közös számegyenesre, és ahol fedik egymást, az lesz a keresett halmaz).
A 143-asnál 3 kikötést kell írni;
-egyrészt a nevező nem lehet 0, tehát √ 1-x ≠0, tehát x≠1, ez neked is megvan.
-másrészt gyök alatt nem állhat negatív szám, vagyis 1-x≥0, tehát 1≥x, de az előző kikötés miatt nem lehet 1, ezért 1>x (ez a végén is kiszűrhető, de most eléggé szembetűnő, ezért leírtam).
-harmadrészt a logaritmuson belül nem állhat negatív szám, tehát |x|>0, ez pedig a 0-t kivéve minden számra teljesül, tehát x≠0.
Tehát a keresett számhalmaz: 1>x, ahol x≠0, halmazjelöléssel: x∈(-∞;1)\{0}, ha jobban szereted a szögletes zárójelet, akkor x∈]-∞;1[\{0}.
A 142-esnél a logaritmuson belül nem állhat negatív szám, ezért az
x²-x-6>0 és
4-x²>0 egyenlőtlenségeknek kell egyszerre teljesülniük. Tehát ezeket megoldod, utána megnézed, hogy a két megoldásnak mik a közös elemei (lehetőség szerint ne úgy nézd meg, hogy 1,2,3,... tehát az egész számok benne vannak-e, hanem össze kell vetni az intervallumokat, ezt a legegyszerűbben úgy tudod megtenni, hogy felrajzolod őket közös számegyenesre, és ahol fedik egymást, az lesz a keresett halmaz).
A 143-asnál 3 kikötést kell írni;
-egyrészt a nevező nem lehet 0, tehát √ 1-x ≠0, tehát x≠1, ez neked is megvan.
-másrészt gyök alatt nem állhat negatív szám, vagyis 1-x≥0, tehát 1≥x, de az előző kikötés miatt nem lehet 1, ezért 1>x (ez a végén is kiszűrhető, de most eléggé szembetűnő, ezért leírtam).
-harmadrészt a logaritmuson belül nem állhat negatív szám, tehát |x|>0, ez pedig a 0-t kivéve minden számra teljesül, tehát x≠0.
Tehát a keresett számhalmaz: 1>x, ahol x≠0, halmazjelöléssel: x∈(-∞;1)\{0}, ha jobban szereted a szögletes zárójelet, akkor x∈]-∞;1[\{0}.
0
- Még nem érkezett komment!