Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matematika emelt érettségi feladatrész

194
Ancsa összes ismerősei közül kettővel rosszban van. Ha a két ismerősén kívűl mindenki mindenkivel kezet fog, akkor összesen 118 kézfogás történik. Hány ismerőse volt összesen ancsának?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ha mindenkivel kezet fogna, akkor 118+2 = 120 kézfogás lenne.

x ember x-1 emberrel fog kezet, ez x(x-1) kézfogás lenne, de oda-vissza van, osztani kell kettővel.

`x(x-1)/2=120`

`x^2-x-240` = 0

(x-16)(x+15) = 0

szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla.

`x_1` = -15 nem lehet az emberek száma

`x_2` = 16

Összesen 16-an vannak, tehát 15 ismerőse van.
1