Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Valaki SOS MATEK

1057
A 600-nál nem nagyobb pozitív egész számok között hány olyan van, amelyik
a) osztható 4-gyel;
b) osztható 5-tel;
c) osztható 4-gyel és 5-tel;
d) osztható 4-gyel vagy 5-tel;
e) osztható vagy 4-gyel, vagy 5-tel (de csak az egyikkel);

Nagyon fontos lenne, előre is köszönöm a válaszokat
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia !

A 600-nál nem nagyobb pozitív egész számok között hány olyan van, amelyik
a) osztható 4-gyel;
b) osztható 5-tel;
c) osztható 4-gyel és 5-tel;
d) osztható 4-gyel vagy 5-tel;
e) osztható vagy 4-gyel, vagy 5-tel (de csak az egyikkel);
f) a 4 és 5 közül legalább az egyikkel osztható;
g) a 4 és 5 közül legfeljebb az egyikkel osztható;
h) a 4 és 5 közül pontosan az egyikkel osztható;
i) ha osztható 4-gyel, akkor osztható 5-tel is;
j) a 4 és 5 számok közül ha osztható az egyikkel, akkor osztható a másikkal is;
k) nem osztható sem 4-gyel, sem 5-tel?
Megoldás
Jelölje A és B a 4-gyel, illetve 5-tel osztható számok halmazát, s legyen
H = {1; 2; 3; …; 600} az alaphalmaz. Ekkor = 150, = 120,
= 30 (A + B a 20-szal osztható számok halmaza). A Venn-diagramon az egyes tartományokat (1), (2), (3), (4)-gyel jelöltük, s A + B-bõl kiindulva meghatároztuk az elemszámaikat.
a) = 150;
b) = 120;
c) = 30;
d) = 240;
e) 120 + 90 = 210;
f) = 240;
g) pontosan az egyik számmal vagy egyikkel sem osztható számok: (2), (3) és (4)-es tartományok:
600 – 30 = 570;
h) 210 (megegyezik e)-vel);
i) az állítás a (2)-es tartomány számaira nem teljesül: 600 – 120 = 480;
j) az állítás a (2) és (3) tartományokra nem teljesül: 360 + 30 = 390;
k) (4)-es tartomány: 360.
-1