Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Sziasztok ! Tudnátok ebben segíteni ? Nekem csak a rombusz kell

388
Feladat: Három egyenes hasáb oldalélei 85 mm-esek. Alaplapjukat az ábrák mutatják (szabályos hatszög, derékszögű háromszög és rombusz).

Mekkora ezeknek a hasáboknak az alapterülete, magassága, felszíne és térfogata?
Feladat kép
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A hasábok oldalélei egyenlők a testmagassággal.


A hatszög alapúnál:

A hatszög összeáll 6 egyenlő oldalú háromszögből.

T = `6*(a^2*sin60)/2` = `6*(24^2*sin 60)/2` = 1496,5 `mm^2` = 14,965 `cm^2`

A = `2*T+6*a` = `2*14.965+6*2.4` = 44,33 `cm^2`

V = `T*l` = `1496.5*85` = 127201 `mm^3` = 127,2 `cm^3`


A háromszög alapúnál:

T = `(a*b)/2` = `(45*28)/2` = 630 `mm^2` = 6,3 `cm^2`

c = `root()(a^2+b^2)` = `root()(28^2+45^2)` = 53 mm

A = `2*T+(a+b+c)*l` = `2*63 + (28+45+53)*85` = 10 836 `mm^2` = 108,36 `cm^2`

V = `T*l` = `6.3*8.5` = 53,55 `cm^3`


A rombusz alapú:

T = `a^2*sin60` = `5.2^2*sin60` = 23,42 `cm^2`

A = `2*T+4*a*l` = `2*23.42+4*5.2*8.5` = 223,64 `cm^2`

V = `T*l` = `23.42*8.5` = 199,07 `cm^3`.
0