Telefonszámok
Egy 2008-as újságcikkből idézünk:
„jelenlegi formájukban pontosan nyolcan év óta léteznek a vonalas telefonszámok. Igaz, akkor még lényegesen kevesebb számjegyből álltak.
- A bevezetéskor a fővárosban öt-, míg 1990-től hatjegyű a telefonszám.
[…] A körzetszámojatcazcóramutató járásával megegyező irányba osztották ki az országban, hasonlóan az irányítószámokhoz. Budapesté az 1-es míg ha például Miskolcot akarjuk hívni, a 46-os körzetszámot kell tárcsáznunk. […] Soproné a 99-es körzet.
[…] Az egyes szolgáltatóknak kiadható tartománya egyébként 200-000-ról 999-999-ig terjed”

a) A busapesti vonalas telefonszámok 7 jegyűek, és nem kezdődhetnek 0-val és 1-gyel. Hány ilyen telefonszám képzelhető el?

b) A vonalas telefonszámok a körzetszámmal együtt tehát 8-jegyűek. Körzetszámnak nem osztották ki az összes lehetőséget, mert megtartottak sokat különleges szolgáltatásokra, vagy például a mobilszolgáltatóknak. 53 kétjegyű (vidéki) körzetszámot osztottak ki. A hatjegyű (vidéki) hívószámok sem kezdődhetnek 0-val. Hány különböző 8-jegyű (körzetszámmal együtt felírt) vonalas telefonszám létezik a feltételekkel?

c) A mobiltelefon-számok a budapestiekhez hasonlóan hétjegyűek, és ugyanúgy nem kezdődhetnek 0-val vagy 1-gyel. Hány hívószám adható ki a három legnagyobb mobiltelefonszolgáltó által összesen?

d) Egy 7-jegyű (körzetszám nélküli) budapesti telefonszámról a következőt tudjuk: 2-essel kezdődik, a második számjegy ettől különböző és összesen kétféle számjegyből áll? Hányféle ilyen telefonszám létezik?