Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek szöveges
kavics26
kérdése
581
Egy téglalap egyik oldalának mérőszámát 2-vel csökkentettük, a másik oldalt 3-mal növeltük. Ezekkel az oldalakkal készített téglalap területének mérőszáma 6-tal kevesebb az eredeti téglalap területénél. Mekkora a két oldal aránya?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Ármós Csaba
megoldása
Szia!
Eredeti terület legyen az ismeretlen x és y oldalakkal: T(eredeti)= x×y= xy , az új terület pedig: T(megváltozott)= (x-2)×(y+3)= xy+3x-2y-6 lesz, de tudjuk azt, hogy (xy+3x-2y-6)+6 = xy a felírható egyenlet, innen x×y kiesik mindkét oldalról és kapjuk, hogy 3x-2y=0-val! Ebből meg az arány már egyértelműen következik: 3x=2y-nal, vagyis x/y= 2/3 a keresett arány!
Eredeti terület legyen az ismeretlen x és y oldalakkal: T(eredeti)= x×y= xy , az új terület pedig: T(megváltozott)= (x-2)×(y+3)= xy+3x-2y-6 lesz, de tudjuk azt, hogy (xy+3x-2y-6)+6 = xy a felírható egyenlet, innen x×y kiesik mindkét oldalról és kapjuk, hogy 3x-2y=0-val! Ebből meg az arány már egyértelműen következik: 3x=2y-nal, vagyis x/y= 2/3 a keresett arány!
Módosítva: 4 éve
1
- Még nem érkezett komment!