Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Térgeometria 2.
Körösi Péter
kérdése
181
Egy tégletest éleinek aránya 1 : 3 : 5. Felszínének és térfogatának mérőszáma megegyezik. Mekkorák az élei?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Térgeometria, geometria
Térgeometria, geometria
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Legyenek az oldalak x, 3x és 5x
A felszíne: A = `2*(x*3x+3x*5x+x*5x)` = `2*(3x^2+15x^2+5x^2)` = `2*23x^2` = `46x^2`
A térfogata: V = `x*3x*5x` = `15x^3`
`15x^3 = 46x^2`
Mivel x `ne` 0, ezért oszthatunk vele (sőt, itt `x^2`-tel osztunk.)
15x = 46
x = `46/15`
Az élek hossza: a =`46/15`; b = `3*46/15` = `46/5`; c = `5*46/15` = `46/3`.
A felszíne: A = `2*(x*3x+3x*5x+x*5x)` = `2*(3x^2+15x^2+5x^2)` = `2*23x^2` = `46x^2`
A térfogata: V = `x*3x*5x` = `15x^3`
`15x^3 = 46x^2`
Mivel x `ne` 0, ezért oszthatunk vele (sőt, itt `x^2`-tel osztunk.)
15x = 46
x = `46/15`
Az élek hossza: a =`46/15`; b = `3*46/15` = `46/5`; c = `5*46/15` = `46/3`.
0
- Még nem érkezett komment!