Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Térgeometria 2.

20
Egy tégletest éleinek aránya 1 : 3 : 5. Felszínének és térfogatának mérőszáma megegyezik. Mekkorák az élei?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Térgeometria, geometria
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Legyenek az oldalak x, 3x és 5x

A felszíne: A = `2*(x*3x+3x*5x+x*5x)` = `2*(3x^2+15x^2+5x^2)` = `2*23x^2` = `46x^2`

A térfogata: V = `x*3x*5x` = `15x^3`

`15x^3 = 46x^2`

Mivel x `ne` 0, ezért oszthatunk vele (sőt, itt `x^2`-tel osztunk.)

15x = 46

x = `46/15`

Az élek hossza: a =`46/15`; b = `3*46/15` = `46/5`; c = `5*46/15` = `46/3`.
0