Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Halmazok, kombinatorika

220
Az a és b különböző számok elemei az A véges elemszámú számhalmaznak. Tudjuk, hogy A-nak eleme bármely két (különböző) elemének
a) összege is;
b) szorzata is.
Mennyi lehet A elemszáma az a) és a b) esetben?

Ebben kérnék segítséget, amennyiben valakinek sikerült megoldania (akárcsak rájönni, hogy mit kérdeznek mivel nekem nem sikerült), kérlek magyarázatot is társítson hozzá. Előre is köszi!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Na akkor próbáljuk.

Van a és b két különböző szám, ami az A halmaznak eleme. Ezenkívül még eleme az a+b is. De akkor eleme az a+(a+b) és a b+(a+b) is. És így mehetnénk a végtelenig. Ha viszont a vagy b = 0, akkor rövidre zártuk a problémát.
A halmaznak 2 eleme van, csak így véges. Tehát az egyik eleme 0, a másik egy valós szám.

A b, esetben szorzat van, ott pedig az egyik eleme 1. Ekkor is két eleme van a halmaznak, az egyik az 1, a másik egy valós szám.
0