2222. Tegyük fel, hogy x sapkát vett darabját x euróért, ekkor x*x=x² eurót fizetett érte. A 3 eurós poharakból 3-aűmal többet, tehát x+3-at tudott volna venni, ekkor összesen 3*(x+3)=3x+9 eurót fizetett volna. Mivel mindkét esetben ugyanannyit fizetne, ezért ezek egyenlőek, tehát:

x²=3x+9, ezt már meg tudod oldani?

2223. Legyen a kisebb négyzet oldala x cm, ekkor területe x*x=x² cm². A nagyobb négyzet oldala így x+5 cm hosszú, így annak területe (x+5)²=x²+10x+25 cm². A feladat szerint a négyzetek összterülete 493 cm, tehát:

x²+(x²+10x+25)=493, ezt már meg tudod oldani?

Egyik területet jelölje x, a másikat y
Ekkor: x+y=493
Tudjuk, hogy x és y két négyzet területét jelöli, ezért felírhatók p2 és q2 alakban.
Tudjuk, hogy az egyik négyzet oldala 5 cm-rel nagyobb a másikénál. Legyen p a kisebb oldal, ekkor: q=p+5
Helyettesítsünk vissza az egyenletünkbe:
1. p2+q2=493
2. p2+(p+5)2=493
Felbontás után: p2+p2+10p+25=493
2p2+10p=468
2p2+10p-468=0
Erre: p1=13 és p2= -18 adódik, mivel a hosszúság nem lehet negatív ezért csak a 13 cm a jó megoldás, tehát p=13 cm, ebből adódóan --> q=13+5= 18 cm