Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egyenlet felbontása
noxter-norxert1704
kérdése
449
3(a-2b)^2 - (3a+b)^2 = ?
A kérdésem az lenne, hogy a felbontás után az 1), vagy a 2) opció a jó?
1) opció: Először négyzetelem, utána beszorzom, tehát ezt kapnám:
3(a^2 -4ab +4b^2 ) - 9a^2 +6ab + b^2 , és ezt folytatnám
2) opció: Először beszorzom 3-al, és utána négyzetelem, tehát ezt kapnám:
9a^2 - 12ab + 36b^2 - 9a^2 + 6ab + b^2, és ezt folytatnám.
Bevallom, én a 2. opciót választottam és folytattam, a végeredményem így ez lett: 37b^2 - 6ab
De jó lenne valami megerősítés, hogy valóban jó.
Ugyanis amit csinálok feladatsort, sajnos nincs megadva eredmény, hogy le tudjam ellenőrizni magam.
A kérdésem az lenne, hogy a felbontás után az 1), vagy a 2) opció a jó?
1) opció: Először négyzetelem, utána beszorzom, tehát ezt kapnám:
3(a^2 -4ab +4b^2 ) - 9a^2 +6ab + b^2 , és ezt folytatnám
2) opció: Először beszorzom 3-al, és utána négyzetelem, tehát ezt kapnám:
9a^2 - 12ab + 36b^2 - 9a^2 + 6ab + b^2, és ezt folytatnám.
Bevallom, én a 2. opciót választottam és folytattam, a végeredményem így ez lett: 37b^2 - 6ab
De jó lenne valami megerősítés, hogy valóban jó.
Ugyanis amit csinálok feladatsort, sajnos nincs megadva eredmény, hogy le tudjam ellenőrizni magam.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
egyenlet, négyzet, zárójelfelbontás
egyenlet, négyzet, zárójelfelbontás
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
noxter-norxert1704
válasza
És lenne egy másik is amire csak egy rábólintást kérnék tőletek:
(6a-5)^2 - (4a-3)(9a+2) kifejezés esetén , miután kiszámoltam a (4a-3) és (9a+2) eredményét, utána ezt kell csinálnom? :
(6a-5)^2 - (36a^2 + 8a -27a - 6) , tehát zárójelezni és mindegyik előjelét ennek megfelelően megváltoztatni,
VAGY pedig nem kell zárójeleznem és elég, ha a 36a^2 -nek változik meg az előjele csupán negatívra?
Előre is köszi!
(6a-5)^2 - (4a-3)(9a+2) kifejezés esetén , miután kiszámoltam a (4a-3) és (9a+2) eredményét, utána ezt kell csinálnom? :
(6a-5)^2 - (36a^2 + 8a -27a - 6) , tehát zárójelezni és mindegyik előjelét ennek megfelelően megváltoztatni,
VAGY pedig nem kell zárójeleznem és elég, ha a 36a^2 -nek változik meg az előjele csupán negatívra?
Előre is köszi!
0
- Még nem érkezett komment!
Rantnad
{ 
}
megoldása
Először azt kell megnézni, hogy mit is jelent az, hogy 3*(a-2b)². Definíció szerint azt jelenti, hogy 3*(a-2b)*(a-2b). A 2) opció szerint ez történne: (3a-6b)*(3a-6b). Na most azt tudjuk, hogy például 2*3*3=6*3=18, és nem (2*3)*(2*3)=6*6=36, vagyis nem úgy szorzunk, hogy az első taggal mindenkit beszorzunk. Tehát 2) opció nem helyes (konyhanyelven: baromság). Az 1) opcióval nincs probléma. Egyébként is; a hatványozás felsőbbrendű művelet, ezért azt végezzük el előbb, aztán a szorzást. Persze vannak "összevonó technikák", amikkel nem kell külön-külön kiszámolni a hatványt, aztán szorozni, de az nem a 2) opció.
A másik kérdést egy bizonyítással válaszolnám meg; azt fogom belátni, hogy 0=6.
Bizonyítás: Vegyük a 4-4 különbséget, ez értelemszerűen 0. Nézzük egy kicsit más szemszögből; tudjuk, hogy 4=1+1+1+1, tehát a különbség felírható 4-1+1+1+1 alakban, ennek az értéke pedig 6.
Mivel ekvivalens átalakításokat végeztem, ezért 0=6.
Rád bízom, hogy hol a hiba a bizonyításban, vagy ha nincs benne hiba, akkor el kell fogadnod, hogy 0=6.
A másik kérdést egy bizonyítással válaszolnám meg; azt fogom belátni, hogy 0=6.
Bizonyítás: Vegyük a 4-4 különbséget, ez értelemszerűen 0. Nézzük egy kicsit más szemszögből; tudjuk, hogy 4=1+1+1+1, tehát a különbség felírható 4-1+1+1+1 alakban, ennek az értéke pedig 6.
Mivel ekvivalens átalakításokat végeztem, ezért 0=6.
Rád bízom, hogy hol a hiba a bizonyításban, vagy ha nincs benne hiba, akkor el kell fogadnod, hogy 0=6.
0
-
noxter-norxert1704: Rendben, szóval kell a zárójel, különben az utóbbi eset történne, ha csak az egyiket változtatnám meg mínuszos előjelre. Köszönöm!
7 éve
0