Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Irracionalis kifejezesek
tumbasz.lilla
kérdése
640
A 9-es feladatra lenne szuksegem! Köszönöm 
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Mivel az ⁿ√x pozitív egész n-re függvény szigorúan monoton növő függvény, ezért két azonos gyökszámú kifejezés közül az a nagyobb, amelyik alatt nagyobb szám áll (és értelmezhető, például gyök(-2) és gyök(-1) közül egyik sem lesz nagyobb, mivel nem értelmes kifejezések).
A gyökvonás azonosságai szerint át lehet alakítani a számokat;
a) Ismerünk egy olyat, hogy √a*√b=√ a*b . 3=√9, tehát 3*√2=√9*√2=√ 9*2 =√ 18 , és mivel 18<20, ezért √ 18 <√ 20 .
b) 2=⁴√ 16 , 3=⁴√ 81 , ezért
2*⁴√ 26 =⁴√ 16 *⁴√ 26 =⁴√ 16*26 =⁴√ 416
3*⁴√ 5 =⁴√ 81 *⁴√ 5 =⁴√ 81*5 =⁴√ 405
Ezek közül az előbbi a nagyobb.
Az utolsó menni fog?
A gyökvonás azonosságai szerint át lehet alakítani a számokat;
a) Ismerünk egy olyat, hogy √a*√b=√ a*b . 3=√9, tehát 3*√2=√9*√2=√ 9*2 =√ 18 , és mivel 18<20, ezért √ 18 <√ 20 .
b) 2=⁴√ 16 , 3=⁴√ 81 , ezért
2*⁴√ 26 =⁴√ 16 *⁴√ 26 =⁴√ 16*26 =⁴√ 416
3*⁴√ 5 =⁴√ 81 *⁴√ 5 =⁴√ 81*5 =⁴√ 405
Ezek közül az előbbi a nagyobb.
Az utolsó menni fog?
0
-
tumbasz.lilla: Ment, köszönöm szépen!
9 éve
0