Mivel az ⁿ√x pozitív egész n-re függvény szigorúan monoton növő függvény, ezért két azonos gyökszámú kifejezés közül az a nagyobb, amelyik alatt nagyobb szám áll (és értelmezhető, például gyök(-2) és gyök(-1) közül egyik sem lesz nagyobb, mivel nem értelmes kifejezések).

A gyökvonás azonosságai szerint át lehet alakítani a számokat;

a) Ismerünk egy olyat, hogy √a*√b=√ a*b . 3=√9, tehát 3*√2=√9*√2=√ 9*2 =√ 18 , és mivel 18<20, ezért √ 18 <√ 20 .

b) 2=⁴√ 16 , 3=⁴√ 81 , ezért

2*⁴√ 26 =⁴√ 16 *⁴√ 26 =⁴√ 16*26 =⁴√ 416 
3*⁴√ 5 =⁴√ 81 *⁴√ 5 =⁴√ 81*5 =⁴√ 405 

Ezek közül az előbbi a nagyobb.

Az utolsó menni fog?