Van 500 kockánk, 40 selejtes, 500-40=460 jó.

Huszat húzunk, ennek a kombinációja: `C_(500)^(20)` = `((500),(20))` na ezt nem számolom ki, de így kell: `(500!)/(20!*480!)` A többi esetnél is így kell eljárni.

a, A legalább 2 selejtes azt jelenti, hogy 2 vagy annál több egészen 20-ig; érdemes azt kiszámolni, hogy 0 és 1 selejtes legyen és ezt kivonni az összes lehetőségből.

- 1 selejtes legyen, annak a kombinációja: egyet választunk a 40 rosszból és 19-et a 460-ból, vagyis:

`C_(40)^1*C_(460)^(19)` = `((40),(1))*((460),(19))`

- 0 selejtes legyen: nulla a 40 rosszból és 20 a 460 jóból:

`C_(40)^0*C_(460)^(20)` = `((40),(0))*((460),(20))`

A kedvező lehetőségek tehát:

`C_(500)^(20)-(C_(40)^0*C_(460)^(20)+C_(40)^1*C_(460)^(19))`


b, legfeljebb 2 selejt. Ez 0, 1 és 2 selejtet jelent:

A 0 és 1 selejtet már leírtam, a 2 selejt:

- 2 rosszat kell kiválasztanunk a 40-ből és 18 jót a 460-ból:

`C_(40)^2*C_(460)^(18)` = `((40),(2))*((460),(18))`

És itt össze kell adni a 0, 1 és 2 selejtes esetet és már meg is van a keresett érték.