Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

SOS MATEK HÁZI FONTOS KÖSZÖNÖM

22
500 játékkockából 40 selejtes. Az 500 játékkockából 20 darabot kivéve hány esetben lehet köztük
legalább két selejtes,
Legfeljebb két selejtes?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
SOS matek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Van 500 kockánk, 40 selejtes, 500-40=460 jó.

Huszat húzunk, ennek a kombinációja: `C_(500)^(20)` = `((500),(20))` na ezt nem számolom ki, de így kell: `(500!)/(20!*480!)` A többi esetnél is így kell eljárni.

a, A legalább 2 selejtes azt jelenti, hogy 2 vagy annál több egészen 20-ig; érdemes azt kiszámolni, hogy 0 és 1 selejtes legyen és ezt kivonni az összes lehetőségből.

- 1 selejtes legyen, annak a kombinációja: egyet választunk a 40 rosszból és 19-et a 460-ból, vagyis:

`C_(40)^1*C_(460)^(19)` = `((40),(1))*((460),(19))`

- 0 selejtes legyen: nulla a 40 rosszból és 20 a 460 jóból:

`C_(40)^0*C_(460)^(20)` = `((40),(0))*((460),(20))`

A kedvező lehetőségek tehát:

`C_(500)^(20)-(C_(40)^0*C_(460)^(20)+C_(40)^1*C_(460)^(19))`


b, legfeljebb 2 selejt. Ez 0, 1 és 2 selejtet jelent:

A 0 és 1 selejtet már leírtam, a 2 selejt:

- 2 rosszat kell kiválasztanunk a 40-ből és 18 jót a 460-ból:

`C_(40)^2*C_(460)^(18)` = `((40),(2))*((460),(18))`

És itt össze kell adni a 0, 1 és 2 selejtes esetet és már meg is van a keresett érték.
0