45 fokos szögben v₀ kezdősebességgel bobjuk el.

Két komponensre kell bontani a mozgást:
1) Vízszintes:
A kezdősebesség vízszintes komponense:
vx = v₀ · √2/2
vagy ha tanultátok így is:
vx = v₀ · cos 45°
Mivel vízszintes irányban nem hat rá erő, ez az állandó sebesség lesz a pillanatnyi sebességének a vízszintes komponense végig a mozgás során.
A vízszintes pozíciója t időpillanatban:
sx(t) = vx · t
sx(t) = v₀ · √2/2 · t

2) Függőleges:
A kezdősebesség függőleges komponense:
vy0 = v₀ · √2/2
vagy ha tanultátok így is:
vy0 = v₀ · sin 45°
Ez felfelé irányuló kezdősebesség.
Viszont ez nem marad állandó, mert függőlegesen hat a testre a gravitáció, vagyis van olyan függőleges komponens is, ami gyorsuló mozgás lefelé: -g·t. (Azért negatív, mert lefelé hat.) Ennek a kettőnek az eredője a pillanatnyi függőleges sebesség:
vy(t) = vy0 - g·t
vy(t) = v₀ · √2/2 - g·t
(Ezt úgy tanultátok, hogy függőleges hajítás.)
A pillanatnyi függőleges pozíció pedig:
sy(t) = v₀ · √2/2 · t - 1/2 · g · t²

A röppálya (x, y) koordinátáját ez a két komponens adja a t időpontban, persze akkor, ha a (0, 0) pozíció a dobás kezdőpontja.

Leesésig tartó idő:
Ha kezdetben h magasságban van, akkor a leesés pillanatában y = -h helyen lesz (hisz y=0 a kiindulópont). Vagyis a t időt ebből tudjuk kiszámolni:
sy(t) = v₀ · √2/2 · t - 1/2 · g · t² = -h

Milyen messze esik le:
Azt pedig az x koordinátából számolhatjuk ezzel a t idővel  és a már felírt képlettel:
x = sx(t) = v₀ · √2/2 · t

Ha valamelyik részt nem érted, kérdezz rá.