Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek - logaritmus egyenlet

16
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, logaritmus, egyenlet
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1


`log_3 (5x)*log_3 (5x)-log_3(15x)-1=0`

`log_3 5x = a` helyettesítéssel.

`a^2-a-2` = 0

(a-2)(a+1) = 0

szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla:

I. `a_1` = 2 = `log_3 (5x)`

5x = `3^(-2)` = 9

`x_2` = `9/5`

II. `a_2` = -1 = `log_3(5x)`

`1/3 = 5x`

`x_2` = `1/15`

Megoldások: `x_1` = `9/5`, `x_2` = `1/15`.
0