Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Számsorozatok
2003
kérdése
906
Egy számtani sorozat második és ötödik tagjának összege 32,5. A sorozat első tizenöt tagjának összege 412,5. Tagja-e a sorozatnak az 55, és ha igen, hányadik tagja?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
I. `a_2+a_5` = `(a_1+d)+(a_1+4d)` = `2a_1+5d` = 32,5
II. `S_(15)` = `(a_1+a_(15))*15/2` = `(2a_1+14d)*7.5` = 412,5
II. `2a_1+14d` = 55
II. - I.: 9d = 55-32,5 = 22,5
d = 2,5
I. `2a_1+5*2.5=32.5`
`2a_1` = 32,5-12,5 = 10
`a_1` = 5
`a_n` = `a_1+(n-1)*d`
55 = `5+(n-1)*2.5` /:2.5
22 = 2+n-1 /-1
n = 21
A sorozat 21. tagja az 55.
II. `S_(15)` = `(a_1+a_(15))*15/2` = `(2a_1+14d)*7.5` = 412,5
II. `2a_1+14d` = 55
II. - I.: 9d = 55-32,5 = 22,5
d = 2,5
I. `2a_1+5*2.5=32.5`
`2a_1` = 32,5-12,5 = 10
`a_1` = 5
`a_n` = `a_1+(n-1)*d`
55 = `5+(n-1)*2.5` /:2.5
22 = 2+n-1 /-1
n = 21
A sorozat 21. tagja az 55.
0
- Még nem érkezett komment!