Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika feladat

307
Egy oktató 16 házi feladat közül, 4 darabot kérdez meg a ZH-n (nyilván ismétlés nélkül). Ha egy diák csak 10 házi feladat megoldását érti (mer' buta és a többit nem kérdezi meg), akkor mi a valószínűsége, hogy

az pont 4 olyan kérdés amit ért?

legalább 3 kérdés olyan amit ért?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, statisztika, egyetem, Középiskola
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Annak, hogy az 1. feladatot tudja a diák, a valószínűsége `10/16`, a másodikhoz `9/15`, a harmadikhoz `8/14`, a negyedikhez `7/13`.

Ezek szorzata lesz a keresett valószínűség.

`P_4=(10/16)*(9/15)*(8/14)*(7/13)` = `0,1154` = 11,54 %


Most azt kell megvizsgálni, hogy 1 olyan kérdés lesz, amit nem tud.

Ha elsőre kapja azt a kérdést, akkor

`(6/16)*(10/15)*(9/14)*(8/13)` = 0,0989

Ha másodjára:

`(10/16)*(6/15)*(9/14)*(8/13)` =

Ha harmadjára:

`(10/16)*(9/15)*(6/14)*(8/13)` =

Ha negyedjére:

`(10/16)*(9/15)*(8/14)*(6/13)` =

Mindegyiknek ugyanannyi a valószínűsége (mind a 4-nek).

`P_3` = `4*(6*8*9*10)/(13*14*15*16)` = 0,3956 = 39,56 %

A valószínűsége annak, hogy legalább 3 ismert kérdést kap (hármat vagy négyet):

`P=P_3+P_4` = 11,54+39,56 = 51,1 %
1