Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika feladat

Főoldal » Felsőoktatás » Matematika
372
Egy oktató 16 házi feladat közül, 4 darabot kérdez meg a ZH-n (nyilván ismétlés nélkül). Ha egy diák csak 10 házi feladat megoldását érti (mer' buta és a többit nem kérdezi meg), akkor mi a valószínűsége, hogy

az pont 4 olyan kérdés amit ért?

legalább 3 kérdés olyan amit ért?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, statisztika, egyetem, Középiskola
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Annak, hogy az 1. feladatot tudja a diák, a valószínűsége `10/16`, a másodikhoz `9/15`, a harmadikhoz `8/14`, a negyedikhez `7/13`.

Ezek szorzata lesz a keresett valószínűség.

`P_4=(10/16)*(9/15)*(8/14)*(7/13)` = `0,1154` = 11,54 %


Most azt kell megvizsgálni, hogy 1 olyan kérdés lesz, amit nem tud.

Ha elsőre kapja azt a kérdést, akkor

`(6/16)*(10/15)*(9/14)*(8/13)` = 0,0989

Ha másodjára:

`(10/16)*(6/15)*(9/14)*(8/13)` =

Ha harmadjára:

`(10/16)*(9/15)*(6/14)*(8/13)` =

Ha negyedjére:

`(10/16)*(9/15)*(8/14)*(6/13)` =

Mindegyiknek ugyanannyi a valószínűsége (mind a 4-nek).

`P_3` = `4*(6*8*9*10)/(13*14*15*16)` = 0,3956 = 39,56 %

A valószínűsége annak, hogy legalább 3 ismert kérdést kap (hármat vagy négyet):

`P=P_3+P_4` = 11,54+39,56 = 51,1 %
1