Matek

3,

Derékszögű háromszög, Pitagorasz:

c = 3,4 m

a = 2 m

`a^2+b^2=c^2`

b = `root()(c^2-a^2)` = `root()(3.4^2-2^2)` = `root()(7.56)` = 2,75 m messze van a létra alja a faltól.

4,

`(10-(x-6))/3` = `2-(x-6)/2` /*6

`2*(10-x+6)` = `12-3*(x-6)` /zárójelbontás

32-2x = 12-3x+18 /összevonás

32-2x = 30-3x /+3x

32+x = 30 /-32

x = -2

Ellenőrzés:

`(10-(-2-6))/3` = `2-(-2-6)/2`

`(10-(-8))/3` = `2-(-8/2)`

`18/3` = `2-(-4)`

6 = 6


5,

A négyszög szögei: 5x, 4x, 2x, x. Összegük 360°.

5x+4x+2x+x = 360

12x = 360 /:12

x = 30

A négyszög szögei:

`alpha` = `5*30` = 150°

`beta` = `4*30` = 120°

`gamma` = `2*30` = 60°

`delta` = 30°


6,

V = `abc` = `4*6*8` = 192 `m^3` = 192 000 liter víz fér bele.