5,

a,

Az egyik szám x, a másik szám 180-x. Ekkor:

`x/(180-x)` = `2/3`

3x = 2(180-x)

3x = 360-2x

5x = 360

x = `360/5` = 72

Az egyik szám b=72, a másik szám a = 180-72 = 108.

b,

Az egyik szám y, a másik szám y-9. Ekkor:

I. `y/(y-9)` = `4/3`

3y = 4(y-9)

3y = 4y-36

y = 36

Az egyik szám a = 36; a másik szám b = 36-9 = 27.

6,

a,

1 cm felel meg 360 000 cm-nek, ami 3600 m = 3,6 km

3 cm megfelel `3*3.6` = 10,8 km-nek.

b,

1 cm felel meg 240 000 cm-nek, ami 2400 m = 2,4 km

Hány cm felel meg 4,8 km-nek:

x = `4.8/2.4` = 2 cm lesz a térképen.

c,

5,5 cm felel meg, 36,3 km-nek, ami 36300 m = 3 630 000

1 cm megfelel `1/5.5*3630000` = 660 000 cm-nek.

A térkép léptéke 1:660 000.

7,

Van összesen 5+16+19 = 40 db golyó.

a,

40 golyóból 5 piros, a valószínűség:

`P_("piros")` = `5/40` = `1/8` ~ `100/8`% = 12,5 %

b,

40 golyóból 16 fehér, a valószínűség:

`P_(fehér")` = `16/40` = `4/10` = 0,4 ~ `(4*100)/10` % = 40 %

c,

40 golyóból 19 fekete, a valószínűség?

`P_("fekete")` = `19/40` = `19/40` = 0,475 ~ `0.475*100` = 47,5 %

d,

40 golyóból 5+16=21 piros vagy fehér, a valószínűség:

`P_("piros vagy fehér")` = `21/40` = 0,525 ~ `0.525*100` = 52,5 %

e,

40 golyóból 5+19=24 piros vagy fekete, a valószínűség:

`P_("piros vagy fekete")` = `24/40` = `3/5` = 0,6 ~ `0.6*100` = 60 %