Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sorozat monotonitása és korlátossága
V67
kérdése
320
Az elsőt elkezdtem, de nem tudom hogy kellene folytatni.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
`a_n` = `(2n-21)/3` = `2/3*n-21/3` = `2/3*n-7`
Növekvő lesz ez a sorozat. Nem korlátos felülről, a végtelenhez tart.
`b_n`
`b_1` = `(4+3)/(7-4)` = `7/3`
itt csökkenő.
`b_2` = `(4+6)/(7-8)` = -10
`b_2`-től növekvő.
`b_3` = `(4+9)/(7-12)` = `-13/5`
`b_n` = `(4+3n)/(7-4n)` = `(4/n+3)/(7/n-4)` =
`lim_(n rightarrow oo) 4/n+3` = 3
`lim_(n rightarrow oo) 7n-4` = -4
`lim_(n rightarrow oo) (4+3n)/(7-4n)` = `3/(-4)` = `-3/4`.
A sorozat a `-3/4`-hez tart. Felülről korlátos, felső korlátja `b_1` = `7/3`.
Növekvő lesz ez a sorozat. Nem korlátos felülről, a végtelenhez tart.
`b_n`
`b_1` = `(4+3)/(7-4)` = `7/3`
itt csökkenő.
`b_2` = `(4+6)/(7-8)` = -10
`b_2`-től növekvő.
`b_3` = `(4+9)/(7-12)` = `-13/5`
`b_n` = `(4+3n)/(7-4n)` = `(4/n+3)/(7/n-4)` =
`lim_(n rightarrow oo) 4/n+3` = 3
`lim_(n rightarrow oo) 7n-4` = -4
`lim_(n rightarrow oo) (4+3n)/(7-4n)` = `3/(-4)` = `-3/4`.
A sorozat a `-3/4`-hez tart. Felülről korlátos, felső korlátja `b_1` = `7/3`.
0
- Még nem érkezett komment!