Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek | 7. osztály

357
Mária nagymamájának udvarán nyulak, tyúkok és kacsák vannak. Az udvaron összesen 69 állat van, amelyeknek összesen 198 lábuk van. A tyúkok száma 11-gyel több, mint a kacsák száma.

a) Lehet-e nagymama udvarán 35 nyúl? Indokolás a választ!

b) Határozd meg, hány tyúk van Mária nagymamájának udvarán.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1


a,

Legyen x darab kacsa, x+11 darab tyúk. Ekkor a nyulak száma:

69-(x+x+11) = 58-2x

Mivel 58 is páros szám, 2x is páros, a különbségük páros, ezért nem lehet 35 nyúl.

b,

x kacsának van 2x lába, x+11 tyúknak van 2(x+11) lába; 58-2x darab nyúlnak van 4(58-2x) lába.

A felírható egyenlet:

2x+2(x+11)+4(58-2x) = 198

zárójelbontás:

2x+2x+22+232-8x = 198

összevonás:

254-4x = 198 /-254

-4x = -56 /:-4

x = 14

A kacsák száma tehát 14; a tyúkok száma 14+11=25; a nyulak száma: `58-2*14` = 30

Ellenőrzés:

14 kacsának van `14*2` = 28 lába.

25 tyűknak van `25*2` = 50 lába.

30 nyúlnak van `30*4` = 120 lába.

A lábak száma tehát összesen 28+50+120=198 láb.
0