Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kombinatorika 8. osztály

51
Az 1, 2, 3, 4, 5 számkártyákból egy kétjegyű és egy háromjegyű számot rakunk ki úgy, hogy mindegyik kártyát pontosan egyszer használjuk fel. Ezután felírjuk a háromjegyű és a kétjegyű szám különbségét.
a) Hányféle különbséget írhatunk fel?
b) Melyik a legnagyobb különbség?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
a,

Kirakható összesen `5*4` = 20 darab kétjegyű szám. A maradék 3 számjegyből `3*2*1` = 6-féle számot rakhatunk ki.

Összesen tehát `20*6` = 120 különbséget írhatunk fel.

De ha fordítva választod ki, akkor is ennyi lesz. Kiválasztod a háromjegyű számot, ez lehet `5*4*3` = 60 darab, ehhez pedig `2*1` = 2 félét rendelhetsz hozzá. Ez összesen `60*2` = 120 darab különbség.

b,

A legnagyobb felírható háromjegyű szám az 543. A legkisebb felírható kétjegyű szám (a maradék számjegyekből, de egyébként is) 12. A különbség tehát `543-12=531`.
1