Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Másodfokú gyökös egyenlet! Légyszi segítsetek!

47
√x+√x-5=√10-x
Kikötni sikerült csak eddig! De tovább nem jutottam. Valakinek ötlet?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1

`root()(x)+root()(x-5)=root()(10-x)`

Ha a feltételek megvannak: `5 lt x lt 10`, akkor jöhetnek a műveletek.

Négyzetreemeljük, ha esetleg gyökszaporulat lép fel, majd az ellenőrzésnél kiderül.

`x+(x-5)+2*root()(x*(x-5)) = 10-x`

Egy oldalra rendezzük a gyökös, másik oldalra a nemgyökös kifejezést.

15-3x = `2*root()(x^2-5x)`

Megint négyzetreemelünk.

`9x^2-90x+225=4*(x^2-5x)`

nullára rendezzük.

`5x^2-70x+225=0`

`x_(1,2)` = `(70pmroot()(70^2-4*5*225))/10` = `(70pm20)/10`

`x_1` = `50/10` = 5

`x_2` = `90/10` = 9

Ellenőrzés:

`root()(5)+root()(5-5)=root()(10-5)`

`root()(5) = root()(5)`

x = 5 megoldás.

`root()(9)+root()(9-5)=root()(10-9)`

`3+2 ne 1`

Az x=9 nem megoldása az egyenletnek.

Az egyenlet megoldása tehát: x = 5.
0