Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sos pls
XXX
kérdése
538
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
válasza
Az összegben egyenletet rendezünk; szorzunk a nevezőkkel: x₁²+x₂²=4*x₁*x₂,
majd majd adjunk hozzá 2x₁x₂-t mindkét oldalhoz: x₁²+2*x₁*x₂+x₂²=6x₁*x₂,
így a bal oldalon egy teljes négyzet lesz: (x₁+x₂)²=6x₁*x₂
x₁+x₂ és x₁*x₂ értéke is ismeretes a Viéte-formulákból; az ismert jelölés szerint:
x₁+x₂=-b/a=-(-2*(m-1))/1=2*(m-1)
x₁*x₂=c/a=(2m²-2m)/1=2m²-2m
Tehát: (2*(m-1))²=6*(2m²-2m), ebből pedig egy másodfokú egyenletet fogunk kapni, ennek a megoldásai (a levezetés rád marad): m₁=-1/2 és m₂=1, de a kikötés miatt 1 nem lehet, így az m=-1/2 lesz a keresett szám.
majd majd adjunk hozzá 2x₁x₂-t mindkét oldalhoz: x₁²+2*x₁*x₂+x₂²=6x₁*x₂,
így a bal oldalon egy teljes négyzet lesz: (x₁+x₂)²=6x₁*x₂
x₁+x₂ és x₁*x₂ értéke is ismeretes a Viéte-formulákból; az ismert jelölés szerint:
x₁+x₂=-b/a=-(-2*(m-1))/1=2*(m-1)
x₁*x₂=c/a=(2m²-2m)/1=2m²-2m
Tehát: (2*(m-1))²=6*(2m²-2m), ebből pedig egy másodfokú egyenletet fogunk kapni, ennek a megoldásai (a levezetés rád marad): m₁=-1/2 és m₂=1, de a kikötés miatt 1 nem lehet, így az m=-1/2 lesz a keresett szám.
0
- Még nem érkezett komment!