Az összegben egyenletet rendezünk; szorzunk a nevezőkkel: x₁²+x₂²=4*x₁*x₂,
majd majd adjunk hozzá 2x₁x₂-t mindkét oldalhoz: x₁²+2*x₁*x₂+x₂²=6x₁*x₂,
így a bal oldalon egy teljes négyzet lesz: (x₁+x₂)²=6x₁*x₂

x₁+x₂ és x₁*x₂ értéke is ismeretes a Viéte-formulákból; az ismert jelölés szerint:

x₁+x₂=-b/a=-(-2*(m-1))/1=2*(m-1)
x₁*x₂=c/a=(2m²-2m)/1=2m²-2m

Tehát: (2*(m-1))²=6*(2m²-2m), ebből pedig egy másodfokú egyenletet fogunk kapni, ennek a megoldásai (a levezetés rád marad): m₁=-1/2 és m₂=1, de a kikötés miatt 1 nem lehet, így az m=-1/2 lesz a keresett szám.